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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:49 Do 27.08.2009 | | Autor: | julius32 |
Hallo,
ich habe folgendes gegeben:
[mm] a_{i}=c*t_{i}^{p}+O(t_{i}^{p+1}), [/mm] wobei [mm] t_{i}>t_{i+1}
[/mm]
und möchte zeigen, dass
[mm] \bruch{a_{1}-a_{2}}{a_{2}-a_{3}}=\bruch{t_{1}^{p}-t_{2}^{p}}{t_{2}^{p}-t_{3}^{p}}+O(t_{1}).
[/mm]
Die Rechnung ist eigentlich kein Problem, nur mit den O-Termen komme ich nicht so klar.
Kann man von [mm] O(t_{i}^{p+1})-O(t_{i+1}^{p+1}) [/mm] auf [mm] O(t_{i}^{p+1}), [/mm] bzw. von [mm] O(t_{i}^{p+1})/O(t_{i}^{p}) [/mm] auf [mm] O(t_{i}) [/mm] schließen?
P.S.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:14 Do 27.08.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> ich habe folgendes gegeben:
> [mm]a_{i}=c*t_{i}^{p}+O(t_{i}^{p+1}),[/mm]
Also [mm] $a_i$ [/mm] ist eine Funktion abhaengig von [mm] $t_i$? [/mm] Und fuer [mm] $t_i \to [/mm] 0$ ist [mm] $\frac{a_i}{c t_i^p}$ [/mm] beschraenkt?
> wobei [mm]t_{i}>t_{i+1}[/mm]
> und möchte zeigen, dass
>
> [mm]\bruch{a_{1}-a_{2}}{a_{2}-a_{3}}=\bruch{t_{1}^{p}-t_{2}^{p}}{t_{2}^{p}-t_{3}^{p}}+O(h_{1}).[/mm]
Was ist [mm] $h_1$?
[/mm]
Du musst uns schon genauer sagen was du da eigentlich tust und tun willst, und vor allem was die Objekte sind mit denen du hantierst. Ansonsten koennen wir dir nicht weiterhelfen, schliesslich koennen wir nicht Hellsehen.
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:55 Do 27.08.2009 | | Autor: | julius32 |
Hey,
> > ich habe folgendes gegeben:
> > [mm]a_{i}=c*t_{i}^{p}+O(t_{i}^{p+1}),[/mm]
>
> Also [mm]a_i[/mm] ist eine Funktion abhaengig von [mm]t_i[/mm]?
Ja, genau.
> Und fuer [mm]t_i \to 0[/mm] ist [mm]\frac{a_i}{c t_i^p}[/mm] beschraenkt?
Ja.
> > [mm]\bruch{a_{1}-a_{2}}{a_{2}-a_{3}}=\bruch{t_{1}^{p}-t_{2}^{p}}{t_{2}^{p}-t_{3}^{p}}+O(h_{1}).[/mm]
> Was ist [mm]h_1[/mm]?
War ein Tippfehler, hab ich gerade berichtigt [mm] (t_{1}).
[/mm]
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