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| Aufgabe | Nur zum Beispiel unsere Probeklausur-Aufgabe:
2x+3y+2λx = 0 (I)
2y+3x+2λy = 0 (II)
-2z+2λ(z+2) = 0 (III)
[mm] x^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] + (z+2)² - 4 = 0 (IV)
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Liebe User,
nachdem ich mich während meiner Klausurvorbereitung endlich zu diesem Thema durchgearbeitet habe, musste ich bei dem Multiplikationsverfahren feststellen, dass diese sogenannten Hilfsfunktionen sehr schwer zu berechnen seien.
Ich wollte nun erfragen, ob es nicht vielleicht gewisse "Tricks" gibt, mit denen man nach "Standardverfahren" diese schwierigen Gleichungssysteme (zu 99% sind diese linear, aber da kommen meistens so Verkettungen wie xy + 4xy-5=0 vor...)
Hat jemand vielleicht schonmal die selbe Erfahrung gemacht und eine Art Plan entdeckt ? Da ich nicht besonders talentiert bin (in Mathe) fällt es mir immer wieder schwer, diese Gleichungssystheme zu lösen.
Ich bitte euch um eure Ratschläge. Vielen Dank im Voraus.
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> Nur zum Beispiel unsere Probeklausur-Aufgabe:
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> 2x+3y+2λx = 0 (I)
> 2y+3x+2λy = 0 (II)
> -2z+2λ(z+2) = 0 (III)
> [mm]x^2[/mm] + [mm]y^2[/mm] + (z+2)² - 4 = 0 (IV)
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> Ich wollte nun erfragen, ob es nicht vielleicht gewisse
> "Tricks" gibt, mit denen man nach "Standardverfahren" diese
> schwierigen Gleichungssysteme
Hallo,
ein Standardverfahren kannst Du hier nicht erwarten, denn die auftretenden Gleichungssysteme können ja sehr vielgestaltig sein.
Je nach Art der beteiligten Funktionen können diese Gleichungssysteme sehr schwierig zu lösen sein - möglicherweise lassen sie sich analytisch auch gar nicht lösen.
Allerdings wird man Dir solche Gleichungssysteme nicht in der Klausur vorsetzen.
Meist fährt man ganz gut damit, wenn man zunächst mal eine Gleichung nach [mm] \lambda [/mm] auflöst und dieses [mm] \lambda [/mm] in die anderen Gleichungen einsetzt. Das [mm] \lambda [/mm] ist eine reine Hilfsvariable, und man kann sich schnell von ihr trennen.
Wenn Du das getan hast, hast Du eine Gleichung und eine Variable weniger. Oft ist es dann sinnig, die nächste Gleichung nach der nächsten Variablen aufzulösen, in die verbliebenen Gleichungen einzusetzen usw.
Aufpassen muß man, daß man keine Lösungen verliert. das passiert leicht beim Dividieren durch Ausdrücke, die Variablen enthalten, wenn man nämlich nicht ausschließt, daß man durch 0 teilt..
Wenn Du in deinem GS die erste Gleichung nach [mm] \lambda [/mm] auflöst, teilst Du nämlich durch x. Man müßte notieren [mm] "x\not=0", [/mm] und den Fall x=0 später oder zuvor getrennt untersuchen.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:31 Sa 13.09.2008 | | Autor: | KGB-Spion |
Okay, ich habe nun kapiert, dass speziell dieser Typ von aufgabe sehr gefährlich werden kann.
Den Trick mit λ habe ich nun auch angewendet und hab das GLS nun rausgekriegt.
Vielen Dank für die superschnellen Antworten und dafür, dass Du so professionell erklären kannst.
Beste und Liebste Grüße
UND NOCHMALS VIELEN DANK
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