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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:53 So 11.09.2011 | | Autor: | barsch |
Hallo,
ich stoße in meinem Skript im Zusammenhang mit Lagrange (beschränkte Optimierung) immer wieder auf die Begriffe
- Stationaritätsbedingung und
- stationärer Punkt.
Nun ist mir klar, wenn ich ein unbeschränktes Problem mit der Funktion [mm]f:D\to\IR[/mm], [mm]D\in\IR^n[/mm] minimieren will (min f(x)) und [mm]f\in{C^1(D)}[/mm] (f stetig Diff'bar), dann ist die
- Stationaritätsbedingung: [mm]\bigtriangledown{f(x)}=0[/mm]
- Ein Punkt [mm]\widetilde{x } \ \ \text{mit} \ \ \bigtriangledown{f(\widetilde{x })=0}[/mm] heißt stationärer Punkt.
Jetzt konnte ich keine (einheitliche) Definition im Internet finden (im Skript auch nicht!).
Meine Idee:
Sei [mm]L(x,\lambda)=f(x)-\lambda^t*g(x)[/mm] Lagrange-Funktion.
- Stationaritätsbedingung: [mm] \bigtriangledown{L(x,\lambda)=0}
[/mm]
- stationärer Punkt: [mm] (\hat{x},\hat{\lambda}) [/mm] mit [mm] \bigtriangledown{L(\hat{x},\hat{\lambda})=0}
[/mm]
Könnt ihr das so bestätigen?!
Vielen Dank.
Viele Grüße
barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:13 So 11.09.2011 | | Autor: | barsch |
Hey,
habe nun ein Skript im Internet gefunden, das meine These stützt. Damit will ich mich mal begnügen ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]")
Gruß
barsch
P.S.: Sollte ein/e Moderator/in dies lesen, kann er/sie die Frage auf "beantwortet" setzen. Vielen Dank.
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