Lagebeziehung Ebenen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:59 So 15.02.2009 | | Autor: | LiliMa |
| Aufgabe | Gegeben Sie die drei Ebenen E1, E2 und E3. Prüfen Sie, ob die Ebenen zueinander parallel sind bzw. ob sie gleich sind.
E1: x1=1
E2: x1=-1
E3: x1=0 |
Hi Leute,
ich habe folgendes gemacht:
E1: 1x1+0x2+0x3-1=0
E2: 1x1+0x2+0x3+1=0
E3: 1x1+0x2+0x3+0=0
Da x1 x2 und x3 immer gleich sind, sich d jedoch unterscheidet sind die Ebenen Parallel aber nicht identisch.
Ist das korrekt?
Gruss
Inga
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:09 So 15.02.2009 | | Autor: | prfk |
Ich sehe das im wesentlichen auch so.
allerdings sollst du ja zeigen, dass die Ebenen nicht parallel sind.
Dazu hilft hier ein einfaches gleichsetzen der Ebenengleichungen.
Setzt man E1 = E2, stellt man sofort einen Wiederspruch fest. Eben so mit den anderen beiden. Und wenn sie sich nicht schneiden, müssen sie ja parallel sein.
Gruß
Paul
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