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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:34 Do 20.01.2005 | | Autor: | DeMax |
Hallo,
ich habe eine recht simple Frage , denke ich jedenfalls... Leider fehlt mir noch die Antwort..
also, wie kann ich zeigen, dass eine Gerade senkrecht zu einer Ebene verläuft ?
Danke, DeMax
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Dafür brauchst du den Normalenvektor der Ebene [mm]\vec{n}[/mm] und den Richtungsvektor der Gerade [mm]\vec{u}[/mm].
Jetzt ist g senkrecht zu E, wenn die Vektoren [mm]\vec{n}[/mm] und [mm]\vec{u}[/mm] linear abhängig, d.h. (bei zwei Vektoren) Vielfache voneinander sind.
Kann man sich geometrisch leicht vorstellen: zeichne mal eine Ebene, sowie ihren (natürlich senkrecht darauf stehenden) Normalenvektor, und die Gerade.
So kannst du auch überprüfen, ob g parallel zu E ist (auch Skizze): in diesem Fall wären die Vektoren [mm]\vec{n}[/mm] und [mm]\vec{u}[/mm] orthogonal, was man mit dem Skalarprodukt leicht nachrechnen kann.
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