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Forum "Vektoren" - Lage von Kugel und Ebene
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Lage von Kugel und Ebene: Berechnung?!
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:53 Di 13.01.2009
Autor: CarLiin

Aufgabe
Gegeben sind die Kugel K: [mm] (x-2)^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] + [mm] (z-2)^2 [/mm] = 25 sowie die Ebene E: 2x-2y+z=15
Frage: Prüfen Sie, ob eine der beiden Kugeln K oder K* den Ursprung enthält!
K* =  (x – [mm] 6)^2 [/mm] + (y + [mm] 4)^2 [/mm] + (z – [mm] 4)^2 [/mm] = 25

Ich habe leider überhaupt keine Ahnung wie ich an die Aufgabe ran gehen soll und ich muss das morgen abgeben. Wär jmd. so lieb und würde mir helfen???BITTE :-/


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Lage von Kugel und Ebene: einsetzen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:06 Di 13.01.2009
Autor: Roadrunner

Hallo CarLiin,

[willkommenmr] !!


Setze einfach mal die Koordinaten des Ursprungs mit $x \ = \ y \ = \ z \ =\ 0$ in die Kugelgleichungen ein.


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
                
Bezug
Lage von Kugel und Ebene: Hää?!
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:20 Di 13.01.2009
Autor: CarLiin

Aber die Koordinaten des Ursprungs sind doch (0/0/0) oder?
also wäre das dann:
[mm] K:(0-2)^2 [/mm] + [mm] 0^2 [/mm] + [mm] (0-2)^2 [/mm] = 25
und das wäre dann: K: 4+4= 25 und das ist ja dann ne f.A. oder?
Sorry, ich habe leider überhaupt keine Ahnung von Mathe :-/
Bezug
                        
Bezug
Lage von Kugel und Ebene: falsche Aussage
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:27 Di 13.01.2009
Autor: Roadrunner

Hallo CarLiin!


Da hier eine falsche Aussage entsteht, kann man daraus schließen, dass der genannte Punkt nicht auf der Kugel liegt.


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
                                
Bezug
Lage von Kugel und Ebene: Ergebnis?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:04 Di 13.01.2009
Autor: CarLiin

Also kommt dann bei K: 8=25 raus und bei K* 68=25??? Wenn ja, dann ist es ja gar nicht so schwer, wie ich dachte :)
Bezug
                                        
Bezug
Lage von Kugel und Ebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:18 Di 13.01.2009
Autor: djmatey

Hallo,

genau so ist es, also liegt der Ursprung weder in K noch in [mm] K^{\*}. [/mm]
So einfach ist Mathe :-)

LG djmatey
Bezug
                                                
Bezug
Lage von Kugel und Ebene: dankeee! [closed]
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:22 Di 13.01.2009
Autor: CarLiin

Naja in diesem Fall ist Mathe einfach........SONST NICHT !!! :-) danke!
Bezug
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