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Länge von Moduln: Korrektur
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:58 Sa 10.01.2009
Autor: Zerwas

Aufgabe
Bestimme die Länge von [mm] (\IZ/15\IZ)^4 [/mm] als [mm] \IZ-Modul. [/mm]

Die Länge l eines Moduls M ist definiert als die Maximale Länge einer Reihe von Untermoduln der Form:
[mm] 0\subset M_1\subset M_2\subset ...\subset M_l=M [/mm]

Ich habe mir überlegt, dass ich das dann so konstruieren könnte:
0 [mm] \subset \IZ/3\IZ \subset \IZ/15\IZ \subset \IZ/15\IZ\times\IZ/3\IZ \subset \IZ/15\IZ\times\IZ/15\IZ\subset [/mm] ...

Wobei eigentlich genaugenommen [mm] \IZ/3\IZ\times 0\times 0\times [/mm] 0 notiert werden müsste.

Damit hätte ich dann eine Länge von 8.

Stimmt der Gedankengang so?

Gruß Zerwas

Ich habe diese Frage auf keinem anderen Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Länge von Moduln: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 Mo 12.01.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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