Länge eines Vektors < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:50 So 12.12.2004 | | Autor: | Logan |
Hi,
Habe eine Frage:
Aufgabe: Wie groß muss k sein, damit der Vielfachenvektor [mm]\vec{w} = k * \vec{v} [/mm] die Länge 3 hat.
a) [mm] \vec{v}= \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}[/mm]
Wieso ist das Ergebnis hierbei [mm]k= \bruch{3}{\wurzel{5}}[/mm] und [mm]k= - \bruch{3}{\wurzel{5}}[/mm]?
Logan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:31 So 12.12.2004 | | Autor: | Fabian |
Hallo Logan
Also , der Vektor [mm] \vec{a} [/mm] = [mm] \vektor{a1 \\ a2 \\a3} [/mm] hat die Länge [mm] |\vec{a}| [/mm] = [mm] \wurzel{ a1^{2}+ a2^{2}+ a3^{2}}
[/mm]
Daraus folgt
k * [mm] \wurzel{ 2^{2}+ 1^{2}+ 0^{2}} [/mm] = 3
Jetzt wirst du bestimmt selber weiterkommen!
Gruß Fabian
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