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| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Länge der Kurve [mm] y=\bruch{1}{2}*a*\left(e^{\bruch{x}{a}}+e^{\bruch{x}{a}}\right) [/mm] von x=0 bis x=a. |
Hallo zusammen,
meine Frage, die ich zu dieser Aufgabe habe ist, ob es möglich ist hier mit Hilfe der Eulerschen Formeln umzuformen. Wenn ich das 1/2 in die Klammer reinziehe, dann habe ich ja eine Formel die der cos()-Funktion sehr nahe kommt. Nur fehlt ja der i-Anteil.
Ist die Umformung möglich?
Gruß
Fabian
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Hallo,
du kannst deine Funktion auch schreiben als [mm] $y=a*\cosh(\frac{x}{a})$. [/mm] Wobei [mm] \cosh [/mm] der Cosinus hyperbolicus ist. Hilft dir das weiter?
Gruß Patrick
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nicht wirklich, denn ich möchte später möglichst einfach integrieren können.
Ein möglicher Trick wäre es:
a) Ableiten ( muss ich ja sowieso machen )
b) Betrag bilden
c) quadratisch ergänzen
Aber ob das der einfachste Weg ist :(
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Hallo Infomatrixx!
Nimm doch ruhig o.g. Tipp an ... denn dieser führt wirklich am schnellsten und elegantesten zum Ziel.
Auf jeden Fall sollten da noch die Eigenschaften von [mm] $\sinh(x)$ [/mm] und [mm] $\cosh(x)$ [/mm] helfen: siehe ![[]](/images/popup.gif) hier.
Gruß vom
Roadrunner
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