Ladungen über geerdeter Platte < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:14 Sa 06.06.2015 | | Autor: | Jonas123 |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Kraft auf die Ladung +q (siehe Skizze). In der x-y-Ebene ist eine unendlich große geerdete Leiterplatte. |
Hallo zusammen,
hier erstmal die Skizze dazu: [Dateianhang nicht öffentlich]
meine bisherigen Überlegungen:
Die beiden Ladungen erzeugen durch Influenz eine Ladungen in der geerdeten Platte. Ich bin mir nicht sicher ob diese positiv oder negativ ist, aber ich würde annehmen, dass diese positiv ist, da die nähere und größere Ladung zur Platte negativ ist.
Jetzt kann ich ja mit der Methode der Bildladung/Spiegelladung das E-Feld bestimmen.
Mit der Formel [mm] $\vec [/mm] { E } [mm] (\vec [/mm] { x } [mm] )=\frac [/mm] { [mm] \vec [/mm] { F } [mm] (\vec [/mm] { x } ) }{ q } $ bekomme ich dann die Kraft heraus.
Mein Problem bzw. Verständnisproblem:
Wir haben noch nie einen Bildladung mit 2 Objekten bestimmt. Das Probelm was ich hier sehe ist, dass die beiden Ladungen ja untereinander auch einen Einfluss haben, d.h. es ist nicht das schöne symmetrische Bild wie man es bei Bildladung gewohnt ist.
Kann einer von euch mir sagen ob ich mit der Methode der Spiegelladung auf der richtigen Spur bin oder ob ich die Lösung auf eine komplett andere Methode finden kann.
Schon mal vielen Dank an jeden, der sich Zeit nimmt und meine Frage durchliest.
Jonas
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:32 Sa 06.06.2015 | | Autor: | Infinit |
Hallo Jonas,
so wie ich die Aufgabe verstehe, hast Du über einer unendlich ausgedehnten, ideal leitenden und geerdeten Platte (nicht nur in einem Quadranten, sondern in der gesamten Ebene) eine Ladung -2q im Abstand d . Wir sind hier in der Elektrostatik. Es gibt keine Influenzladungen, da die Platte unendlich gut leitend ist und demzufolge müssen die Feldlinien des von der Ladung -2q erzeugten Feldes senkrecht auf dieser Platte enden. Nun kommt zur Berechnung die Spiegelungsmethode mit ins Spiel. Solch einen Feldverlauf im Bereich oberhalb der Platte kann man erzeugen, indem man unterhalb der Platte im Abstand d eine Spiegelladung +2q plaziert und für den Bereich oberhalb der Platte mit Hilfe des Überlagerungsprinzips das Potential bzw. die Feldverteilung bestimmt. Die durch dieses Feld verursachte Kraft auf die Testladung mit der Größe q lässt sich dann genau so bestimmen, wie von Dir angegeben.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:27 Sa 06.06.2015 | | Autor: | Jonas123 |
Erst mal vielen Dank Infinit für deine Hilfestellung.
Habe das ganze jetzt nochmals gründlich durchgedacht. Jedoch sind mir manche Schritte noch nicht wirklich ganz klar. Ich skizziere einfach mal meinen Lösungsweg.
1) Berechnung des E-Feldes der Ladung -2q und ihrer Bildladung +2q (symmetrisch zur Platte) (sollte kein Problem darstellen)
2) Berechnung des E-Feldes der Ladungen -2q und +q als das Feld einer ganz normalen Punktladung, die ich dann hinterher addiere.
Hier frage ich mich ob es auch möglich ist die Kraft direkt über Coulomb zu bestimmen?
3)Über Superpositionsprinzip kann ich die beiden E-Felder addieren und dann die Kraft auf +q bestimmen.
Wenn ich natürlich vorher die Coulombkraft bestimmt habe, muss ich ich das E-Feld mit meiner Spiegelladung als Kraft ausrechnen und dann addieren?
Bitte schau dir das nochmals kurz an und sag mir ob ich das so richtig verstanden habe.
Besten Dank!
Jonas
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:29 So 07.06.2015 | | Autor: | Infinit |
Hallo Jonas,
aufgrund der Superposition, die Du hir anwenden darfst, musst Du das entstehende Feld der +q-Ladung auch gegenüber der geerdeten Platte bestimmen. Dieses Feld ist aber nicht das strahlungssymmetrische Feld einer Punktladung im unendlichen Raum. Insofern muss hier auch hier mit Hilfe der Spiegelladung gerechnet werden, wie chrisno bereits sagte.
Viele Grüße,
Infinit
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:24 Sa 06.06.2015 | | Autor: | chrisno |
Du musst zwei Spiegelladungen setzen: 2q in der Entfernung d und -q in der Entfernung 3d. Das Ergebnisfeld ist symmetrisch.
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