L'Hospital: e-Fkt. dominiert < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:34 So 20.05.2007 | | Autor: | Torboe |
| Aufgabe | | Ich soll das Grenzverhalten untersuchen. |
Ich hab mal die Aufgabenstellung weggelassen, weil mir gehts nur um eine bestimmte Unklarheit bzgl. der Lösung. Und zwar heißt es hier:
f(x) = (b-ax) * e^ax
Dieser Term geht für x -> +oo gegen -oo
Laut Lösung geht das erste produkt (b-ax) gegen -oo und die e-Fkt. gegen +oo. Aber meines Wissen lautet die Regel doch: E-Fkt. dominiert Potenfunktion und Potenzfkt. domiert ln-Funktion. Oder? L'Hospital im klassischen Sinne darf hier nicht angewednet werden, da der Grenzwert ins Unendliche geht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:35 So 20.05.2007 | | Autor: | Torboe |
also laut lösung geht der term für x -> +oo gegen -oo.
Meines Erachtens müsste er aber gegen +oo gehen, da e-Fkt. überwiegt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:36 So 20.05.2007 | | Autor: | Torboe |
a ist übrigens > 0
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Hi Torboe,
da steht doch ein "Mal" (und kein "Plus") zwischen den Ausdrücken, also geht das
gegen [mm] $-\infty\cdot{}\infty=-\infty$ [/mm] für entsprechende a,b, also v.a. [mm] a\ne [/mm] 0 (bzw. a>0)
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:42 So 20.05.2007 | | Autor: | Torboe |
oh mann! danke ;)
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