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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:34 So 24.05.2009 | | Autor: | Villii |
Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich soll eine Differentialgleichung n-ter Ordnung eines beliebigen Systems ableiten auf n Differentialgleichungen 1. Ordnung und dann aus diesen die Zustandsdifferentialgleichung und die Ausgangsgleichung aufstellen. Weiters kommt noch hinzu, dass ich aus Zustandsdifferential- und Ausgangsgleichung die Übertragungsfunktion bilden soll.
Um mein Problem genauer zu erläutern möchte ich ein Beispiel verwenden:
Differentialgleichung eines beleibigen Systems:
[mm] y''+3y'+2y=x [/mm]
Um die DIfferentialgleichung den späteren Gleichungen anzupassen setze ich:
[mm] u=x [/mm]
=> [mm] y''+3y'+2y=u [/mm]
Nun führe ich die DGl auf Dgl 1.Ordnung zurück
[mm] x_0=y [/mm]
[mm] x_1=x_0'=y' [/mm]
[mm] x_0'=x_1 [/mm]
[mm] x_1'=-3x_1-2x_0+u [/mm]
Hiermit ergibt sich folgende ZustandsDGl.:
[mm] \begin{pmatrix} x_0 \\ x_1 \end{pmatrix}'=\begin{pmatrix} 0&1 \\ -2&-3 \end{pmatrix}*\begin{pmatrix} x_0 \\ x_1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}*u [/mm]
Nun bitte ich euch,
1. mich auf Fehler in der Rechnung hinzuweisen
2. mir zu erklären, wie ich die Ausgangsgleichung aufstelle
3. mir zu erklären, wie ich nun auf G(s) komme
Vielen Dank im Voraus
Villii
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:20 Mo 25.05.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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