LR-Zerlegung < Lin. Gleich.-systeme < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:46 Mo 01.11.2004 | | Autor: | Bastiane |
Hallo ihr!
Eigentlich ist die LR-Zerlegung doch relativ einfach, aber irgendwie habe ich hier ein Problem:
Ich habe folgende MAtrix gegeben und soll die LR-Zerlegung bestimmen:
[mm] A=\pmat{2&1&-3&4\\4&1&-4&9\\-2&1&0&-5\\2&2&-5&1}
[/mm]
Als LR-Zerlegung habe ich raus:
[mm] R=\pmat{2&1&-3&4\\0&-1&2&1\\0&0&1&1\\0&0&0&-2}
[/mm]
[mm] L=\pmat{1&0&0&0\\-2&1&0&0\\1&2&1&0\\-1&1&0&1}
[/mm]
Aber wenn ich das wieder multipliziere, bekomme ich leider nicht A raus. Habe die LR-Zerlegung zweimal gemacht, und beide Male dasselbe obige Ergebnis raus.
Viellelicht kann das jemand nachrechnen und mir sein Ergebnis mitteilen, vielleicht finde ich dann meinen Fehler. (Es ist sicherlich viel zu umständlich, die ganzen Rechenweg hier aufzuschreiben, vor allem dürfte die Aufgabe ja wirklich nicht schwierig sein...)
Viele Grüße
Bastiane ![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:43 Mo 01.11.2004 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
Sorry, hatte mich total mit den Vorzeichen vertan, d. h. so ungefähr jedes zweite Mal hatte ich richtig gerechnet, aber ansonsten nicht, deshalb kam da auch was raus, was nicht ganz verkehrt aussah.
Falls jemand an der Lösung interessiert ist:
[mm] L=\pmat{1&0&0&0\\2&1&0&0\\-1&-2&1&0\\1&-1&0&1}
[/mm]
[mm] R=\pmat{2&1&-3&4\\0&-1&2&1\\0&0&1&1\\0&0&0&-2}
[/mm]
Viele Grüße
Bastiane
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