LN- Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:08 Do 14.01.2010 | | Autor: | Holy |
| Aufgabe | Ich habe die Frage in keinem anderen Forum gestellt
Gegeben ist folgende Gleichung:ln(2x-3) = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] |
Ich glaube, ich bin auf dem falschen Weg:
Mein Ansatz:
Wendet man auf beiden Seiten die Umkehrfunktion ("e") an, erhält man:
ln(3x-3) = [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
<-> [mm] e^{ln(2x-3)} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
<-> 2x-3 = [mm] e^{\bruch{1}{2}}
[/mm]
x = 3,8243
Habe ich irgendwo einen Rechen- / Denkfehler?
Danke,
Gruß
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:24 Do 14.01.2010 | | Autor: | etoxxl |
> Ich habe die Frage in keinem anderen Forum gestellt
>
> Gegeben ist folgende Gleichung:ln(2x-3) = [mm]\bruch{1}{2}[/mm]
> Ich glaube, ich bin auf dem falschen Weg:
> Mein Ansatz:
>
> Wendet man auf beiden Seiten die Umkehrfunktion ("e") an,
richtige Überlegung!
> erhält man:
>
> ln(3x-3) = [mm]\bruch{1}{2}[/mm]
ln(2x-3) = [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
> <-> [mm]e^{ln(2x-3)}[/mm] = [mm]\bruch{1}{2}[/mm]
]e-Funktion wird auf beiden Seiten angewendet: [mm] e^{ln(2x-3)} [/mm] = [mm] e^{\bruch{1}{2}}
[/mm]
> <-> 2x-3 = [mm]e^{\bruch{1}{2}}[/mm]
(=) x [mm] =\bruch{ e^{\bruch{1}{2}}+3}{2}=2.32436..
[/mm]
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