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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:19 Mo 05.09.2011 | | Autor: | hawk_92 |
Hallo Leute, folgende Aufgabe ist gegeben:
Gegeben ist die Inputmatrix A dreier fusionierender Firmen A,B und C. Der derzeitige Gesamtproduktionsvektor ist durch [mm] [latex]\vec{x} [/mm] = [mm] (100~120~100)^T[/latex] [/mm] gegeben.
[mm] [latex]A_{ij}=\begin{pmatrix} 0,2 & 0,2 & 0,4 \\ 0,2 & 0,2 & 0,4 \\ 0,2 & 0,4 & 0,2 \end{pmatrix}[/latex]
[/mm]
a) Ermitteln Sie die vollständige Input-Output-Matrix
b) In der kommenden Periode gibt A=20 ME und B=20% seiner Produktion an den Markt ab. Die Firmen B und C produzieren gleich viele ME. Wie groß ist die Gesamtproduktion aller drei Unternehmen und wie hoch ist die Konsumabgabe?
c) Eine veränderte Nachfrage erfordert eine Umstellung der Produktion. Während die Nachfrage bei den Firmen A und C unverändert ist, muss bei B ein technologiebedingter Paramteter k berücksichtigt werden [mm] [latex]\vec{y} [/mm] = [mm] (20~10k~-k^2~20)^T[/latex] [/mm] . Für welchen Wert von k wird die Summe der Produktionsmengen maximal?
Aufgabe a) habe ich bereits berechnet. Die Input-Output-Matrix sieht demnach so aus:
[mm] [latex]\begin{vmatrix} Input/Output & A & B & C & Y & Gesamtproduktion \\ A & 20 & 24 & 40 & 16 & 100 \\ B & 20 & 24 & 40 & 36 & 120 \\ C & 20 & 48 & 20 & 12 & 100 \end{vmatrix}[/latex]
[/mm]
Aufgaben b) und c), da brauche ich bitte Hilfe, ich weiß nur das es irgendwie durch LGS mit der Formel [latex](E-A) [mm] \cdot \vec{x}[/latex] [/mm] = y geht, mehr nicht.
Liebe Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Do 08.09.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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