LGS mit reellen Parametern < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:55 So 25.11.2012 | | Autor: | Zero_112 |
| Aufgabe | Geben Sie Bedingungen für die Parameter a,b,c,d,e,f an, damit das LGS
I ax + by = e
IIcx + dy = f
1. keine Lösung , 2. genau eine Lösung, 3. mehrere Lösungen hat |
Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich durch Umformungen auf die Bedingungen komme.
Bei 1. muss es ja einen Widerspruch geben, sowas wie a=b=c=d und e [mm] \not= [/mm] f
2. weiß ich nicht, sicher dürfen einige Parameter nicht 0 sein, da man durch sie teilt
3. c=d=f=0 , dann ist II 0 = 0 und dann sind alle Zahlen für x und y eine Lösung, d.h. es gibt unendlich Lösungen
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Hallo,
löse das Gleichungssystem ganz normal.
Du erhältst dann Lösungen für x und y. Daran siehst du dann auch, wenn eventll. der Nenner von einer Lösung null wird (dann gibt es offensichtlich keine Lösungen).
Betrachte also
[mm] \begin{pmatrix}
a&b&|c\\
d&e&|f
\end{pmatrix}
[/mm]
und wende darauf den Gauß-Algorithmus an.
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