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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - LGS mit keiner Lösung...
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LGS mit keiner Lösung...: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:23 Mo 20.07.2009
Autor: Morpheus87

Habe folgendes LGS gegeben:

2a-b+3c-2d+4e = -1
4a-2b+5c+d+7e = 2
2a-b+c+8d+2e = 1

In Matrixschreibweise

    I    2  -1  3  -2  4    |   -1
    II   4  -2  5   1  7    |    2      2I-II
    III  2  -1  1   8  2    |    1      I-III

    I    2  -1  3  -2  4    |   -1
    IV  0   0  1  -5  1    |   -4      
    III  0   0  2 -10  2   |   -2     2IV-III

    I    2  -1  3  -2  4    |   -1
    IV  0   0  1  -5  1    |   -4      
    III  0   0  0   0  0   |   -6

In der letzten Zeile tritt ein Widerspruch auf. Das würde heißen, dass das LGS keine Lösung hat. Das hat mich gewundert, weil dies ja ein unterbestimmtes LGS ist. Normalerweise habe ich dort immer Lösungen mit Parametern herausbekommen (unendlich viele Lösungen). Kann das sein, dass dieses LGS keine Lösung hat? Oder habe ich etwas falsch gemacht?



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
LGS mit keiner Lösung...: gleiches Ergebnis
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:37 Mo 20.07.2009
Autor: xPae

Moin,


komme über Deinen Weg auf das selbe Ergebnis.



Lg xPae
Bezug
        
Bezug
LGS mit keiner Lösung...: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:53 Mo 20.07.2009
Autor: schachuzipus

Hallo Morpheus,

> Habe folgendes LGS gegeben:
>  
> 2a-b+3c-2d+4e = -1
>  4a-2b+5c+d+7e = 2
>  2a-b+c+8d+2e = 1
>  
> In Matrixschreibweise
>  
> I    2  -1  3  -2  4    |   -1
>      II   4  -2  5   1  7    |    2      2I-II
>      III  2  -1  1   8  2    |    1      I-III
>  
> I    2  -1  3  -2  4    |   -1
>      IV  0   0  1  -5  1    |   -4      
> III  0   0  2 -10  2   |   -2     2IV-III
>  
> I    2  -1  3  -2  4    |   -1
>      IV  0   0  1  -5  1    |   -4      
> III  0   0  0   0  0   |   -6

[ok]

>  
> In der letzten Zeile tritt ein Widerspruch auf. Das würde
> heißen, dass das LGS keine Lösung hat.

[daumenhoch] ganz genau!

> Das hat mich
> gewundert, weil dies ja ein unterbestimmtes LGS ist.

Und?

> Normalerweise habe ich dort immer Lösungen mit Parametern
> herausbekommen (unendlich viele Lösungen). Kann das sein,
> dass dieses LGS keine Lösung hat?

Ja

> Oder habe ich etwas
> falsch gemacht?
>  

Nein, alles richtig gemacht!

>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


LG

schachuzipus
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