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| Aufgabe | Bestimme in welchen Fällen das folgende Gleichungssystem eine Lösung besitzt:
[mm] x_{i}-ax_{i+1}=\lambda_{i} [/mm] i=1,.....,n-1
[mm] \summe_{i=1}^{n}b_{i}x_{i}=\lambda_{n} [/mm] i=1,.....,n
[mm] a,b_{i} [/mm] und [mm] \lambda_{i} [/mm] sind reale skalare. |
Hallo zusammen
Ich bin bei dieser Aufgabe etwas auf verlorenem Posten.
Ich weiss, dass die zum LGS dazugehörende Matrix folgendermassen aussieht: [mm] \vmat{ 1 & -a & 0 & 0 & . & . & . & . \\ 0 & 1 & -a & 0 & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . \\ 0 & 0 & 0 & 0 & . & 1 & -a & . \\ 0 & 0 & 0 & 0 & . & 0 & 1 & -a \\ b_1 & b_2 & b_3 & b_4 & . & b_{n-2} & b_{n-1} & b_n }
[/mm]
Somit ist offensichtlich, dass das LGS keine Lösung besitzt, wenn [mm] b_{i}=0 [/mm] und [mm] \lambda_{n}\not=0.
[/mm]
Aber ist dies schon die Lösung, oder gibt es noch weitere Fälle in welchen das LGS nicht lösbar ist?
Besten Dank für jegliche Hilfe!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 06:33 Di 04.12.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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