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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:05 Di 23.09.2008 | | Autor: | antivalent |
| Aufgabe | von links Inverse dranmultiplizieren:
[mm] $A_1^{-1}\cdot [/mm] T [mm] =A_2\cdot A_3 [/mm] $
[mm] $A_2^{-1}\cdot A_1^{-1}\cdot [/mm] T [mm] =A_3$
[/mm]
von rechts Inverse dranmultiplizieren:
[mm] $T\cdot A_3^{-1} =A_1\cdot A_2 [/mm] $
[mm] $T\cdot A_3^{-1} \cdot A_2^{-1} =A_1$
[/mm]
wobei die Matrizen [mm] $A_i$ [/mm] und $T 4x4$ sind |
Hallo,
also mich interessiert jetzt falls ich von rechts dranmultipliziere und nicht nach einer Variablen auflösen kann und dann immer so weiter die nächste dranmultiliziere aber keine Lösung finde.
Finde ich dann mit der Multiplikation von links eine, bzw kann mglw nach einer Variablen auflösen? (soll heißen sind die zwei Möglichkeiten gleich oder kann ich mit dem einen Weg nach einer Variablen auflösen nach der ich mit dem zweiten Weg nicht auflösen kann?)
Mfg
vllt kann mir da ja schnell jemand helfen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:09 Di 23.09.2008 | | Autor: | fred97 |
Kannst Du vielleicht klar und deutlich sagen, was Du wissen willst ?
FRED
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Hallo antivalent,
> von links Inverse dranmultiplizieren:
> [mm]A_1^{-1}\cdot T =A_2\cdot A_3[/mm]
> [mm]A_2^{-1}\cdot A_1^{-1}\cdot T =A_2[/mm]
verschrieben? du meinst am Ende sicher [mm] $...=A_{\red{3}}$
[/mm]
>
> von rechts Inverse dranmultiplizieren:
> [mm]T\cdot A_3^{-1} =A_1\cdot A_2[/mm]
> [mm]T\cdot A_3^{-1} \cdot A_2^{-1} =A_1[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> wobei die Matrizen [mm]A_i[/mm] und [mm]T 4x4[/mm] sind
mache dir klar, dass das natürlich nur auf diese Weise klappen kann, wenn die [mm] $A_i$ [/mm] invertierbar sind!
> Hallo,
>
> also mich interessiert jetzt falls ich von rechts
> dranmultipliziere und nicht nach einer Variablen auflösen
> kann und dann immer so weiter die nächste dranmultiliziere
> aber keine Lösung finde.
>
> Finde ich dann mit der Multiplikation von rechts ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
du meinst "von links"
> eine, bzw kann mglw nach einer Variablen auflösen? (soll heißen sind
> die zwei Möglichkeiten gleich oder kann ich mit dem einen
> Weg nach einer Variablen auflösen nach der ich mit dem
> zweiten Weg nicht auflösen kann?)
Naja, wenn alle Matrizen schön invertierbar sind, ist es doch egal, von welcher Seite du eine Inverse dranmultiplizierst, du musst nur immer zusehen, dass du auf der Seite, auf der du was isolieren möchtest, immer (entweder am linken oder rechten Ende der Seite) ein "Inversenpaar" hinbekommst ...
Vllt. gibst du mal ein konkretes Bsp., um genauer zu verdeutlichen, was du meinst ...
>
> Mfg
> vllt kann mir da ja schnell jemand helfen
LG
schachuzipus
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| Aufgabe | T soll eine Transformationsmatrix sein, die beschreibt wie ich von einer Roboterbasis zum Greifer komme.
Die Matrix A beschreibt die Transformationen zwischen den Gelenken auf dem Weg von der Basis zum Greifer.
gesucht sind jetzt die Gelenkwinkel jedes einzelnen Gelenks. |
Hallo,
wissen wollte ich jetzt folgendes:
Falls ich jetzt die Schritte wie im ursprünglichen Artikel durchführe, ob ich dann beim auflösen mglw in einem der beiden Ansätze neue Gleichungen erhalte, die mir beim auflösen nach den Gelenkwinkeln helfen können?
Mfg
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Hallo,
ich glaube, daß wir Dir besser helfen könnten, wenn Du mal ganz konkret sagen würdest, welches Gleichungssystem Du lösen möchtest, bzw. wie die Matrizen aussehen.
Meine Fantasie jedenfalls reicht nicht ganz - es ist natürlich nicht auszuschließen, daß andere kreativer sind.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:15 Mo 29.09.2008 | | Autor: | antivalent |
naja ich weiss jetzt nicht so recht, die Matrizen sind alle in dieser Form:
[mm] $\begin{pmatrix}3x3 Rotation & 3x1 Translation \\ 0\quad 0\quad 0 & 1\end{pmatrix} [/mm] $
wobei die Winkel der Rotationsmatrix jetzt eben unbekannt sind.
Mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:20 Do 09.10.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:50 Mi 01.10.2008 | | Autor: | antivalent |
so also hier habe ich des mal noch gefunden Folie 9:
http://agrosy.informatik.uni-kl.de/fileadmin/vorlesung/robotik_ws06/6_modellierung_II.pdf
und jetzt möchte ich eigentlich nur wissen ob die beiden Möglichkeiten nacheinander ausführen muss falls ich nicht zur Lösung komme oder ob falls ich die erste Möglichkeit durchgerechnet und keine Lösung bekomme ich mir die zweite sparen kann weil auch dieser Ansatz mir keine neuen Gleichungen liefert?
Mfg
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