LGS lösen mit LR-Zerlegung? < Lin. Gleich.-systeme < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:49 Mi 02.08.2006 | | Autor: | sebid |
| Aufgabe | A = [mm] \begin{pmatrix}
2 & 0 & 2 & 11 \\
0 & 1 & 6 & -10 \\
4 & 0 & 8 & -2 \\
2 & 2 & 8 & -5
\end{pmatrix}
[/mm]
[mm] B=\begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix}
[/mm]
Berechnen Sie Ax=b mit Hilfe der LR-Zerlegung. |
So, ich hab jetzt bereits L und R berechnet:
L= [mm] \begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 \\
1/2 & 1 & 0 & 0 \\
0 & 1/2 & 1 & 0 \\
1/2 & 0 & -1/2 & 1
\end{pmatrix}
[/mm]
R = [mm] \begin{pmatrix}
4 & 0 & 8 & -2 \\
0 & 2 & 4 & -4 \\
0 & 0 & 4 & -8 \\
0 & 0 & 0 & 8
\end{pmatrix}
[/mm]
So, jetzt soll man laut Skript erst Lz=b berechnen. Da habe ich
z = [mm] \begin{pmatrix} 2 \\ -2 \\ 5 \\ 3/2 \end{pmatrix} [/mm] raus.
Dann soll man Rx=z berechnen. Da kommt bei mir
x = [mm] \begin{pmatrix} -85/32 \\ -31/8 \\ 13/8 \\ 3/16 \end{pmatrix} [/mm] raus.
Zur Probe hab ich dann Ax=b gerechnet. Passt aber nicht.
Damit es passt müsste x = [mm] \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} [/mm] sein.
Was mache ich falsch?
Danke im Voraus,
ein verzweifelter Sebastian
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:07 Mi 02.08.2006 | | Autor: | RAT |
Hallo, bei dir ist L*R nicht A, hast also was in der LR Zerlegung falsch gemacht.
Gruß
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