"LGS" lösen < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 02:15 So 08.12.2013 | | Autor: | sunny04 |
| Aufgabe | Bestimme a,b,c,d,q,r so, dass folgende Bedingungen erfüllt sind:
1) a>0
2) d>0
3) ad<bc
4) b oder c muss < 0 sein, das jeweils andere dann >0
5) keine Variable soll den Wert 0 annehmen
6) q (-2 -4d [mm] -2d^{2} [/mm] - 2bc) + rb (4 + 2d + 2a) = 0
7) r (-2 -4a [mm] -2a^{2} [/mm] - 2bc) + qc (4 + 2d + 2a) = 0 |
Hey,
ich sitze an einem Hauptseminar und beschäftige mich seit Stunden mit dieser Aufgabenstellung und frage mich ob es überhaupt möglich ist Werte für die Variablen zu finden, die alle Bedingungen erfüllen. Hat jemand einen Tipp für mich wie ich das angehen kann oder wie ich im Zweifel zeigen kann, dass es nicht möglich ist? Für mich ist es nicht wichtig alle möglichen Lösungen zu finden, ein Zahlenbeispiel für welches es funtioniert wäre völlig ausreichend.
Ich bin für jede Hilfe und Anregung dankbar!
Vielen Dank im Voraus
Gruß sunny04
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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a*d>0 , weil +*+ = +
b*c<0 , weil b oder c "-" ist (und der andere "+"), +*- ergibt - ---> kleiner als 0
daher ist
a*d>b*c
3) Bedingung ist aber, dass ad<bc ist, daher mit diesen Bedingungen nicht erfuellbar.
Edit: nehmen wir an, dass 3) da nicht steht, so ist dies ein lineares Gleichungssystem, ich hoffe sowas habt ihr schon gemacht.
einfach die letzten beiden gleichsetzen, bzw. mit additionsverfahren usw. bearbeiten
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 03:24 So 08.12.2013 | | Autor: | sunny04 |
Danke für die schnelle Antwort!
Ja tatsächlich, diese Bedingung ist ein Fehler, richtig sollte sie heißen: ohne Beachtung der Vorzeichen muss gelten: ad < bc.
Dann ist das doch ein nicht ganz so einfach zu lösendes Gleichungssystem..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 03:47 So 08.12.2013 | | Autor: | sinnlos123 |
Hi, dann schreibe anstatt deiner Formuliereung einfach:
|ad|<|bc|
Betrag eben ;)
Ich rechne grade selber und bin bei:
[mm] (-2-4d-2d^2-2bc)/(4b+2bd+2ab)=(4c+2cd+2ac)/(-2-4a-2a^2-2bc)
[/mm]
Wie man sieht sind die Nenner und Zaehler identisch vorfaktorenmaessig (hoffe du weisst was ich mein), jedoch kenne ich (noch) keinen Ansatz dies auch zu benutzen.
r und q habe ich erstmal wegdividiert, da sie ja abhaengig von den ersten 4 variablen sind.
man kann natuerlich auch meine gleichung nach links(oder rechts) bringen und hat dann 1=[...] stehen, wo man VIELLEICHT mit b>0 und c<0 argumentieren kann.
Hier versage ich als Abinachholer :D
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Wie lautet denn die eigentliche Aufgabe?
Worum geht's, wo kommt das Gleichungssystem her?
Warum hast Du die Überschrift
""LGS" lösen" gewählt, obgleich es gar kein LGS ist?
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:47 So 08.12.2013 | | Autor: | sunny04 |
Ich arbeite daran einen iterativen Algortihmus (auf Basis der Fixpunktiteration) für bestimmte Eingabematrizen mit einem Gegenbeispiel zu widerlegen. Deshalb habe ich nun die ersten "Schritte" mit Hand ausgeführt, hänge aber nun daran mit den beschriebenen Vorgaben passende Werte zu finden, die mir dann im Endeffekt eine Matrix (a,b,c,d) und einen Vektor (q,r) liefern, für die mein Algorithmus hoffentlich divergiert, bzw. eine Schleife erhält.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:20 Mi 11.12.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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