LGS geschickt lösen < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:42 Fr 20.09.2013 | | Autor: | pavelle |
Ich grüße alle Leser,
folgendes Problem.
wie bekomme ich es am geschicktesten hin folgendes LGS mit einer zusätzlichen Unbekannten in der Matrix zu lösen?
1 1 | 1
x 0 | 1
x² 1 | 2
Kann man das mit dem Gauß'schen Eliminationsverfahren lösen?
EDIT: Das LGS enthält einen Fehler, Korrektur wird umgehend nachgeliefert
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Hallo,
da würde ich keinesfalls Gauss bemühen, sondern
schlicht und einfach zuerst mal den Parameter x
in t umtaufen und dann die einzelnen Gleichungen
mittels t und der 2 Unbekannten x und y schreiben.
Alles Weitere ergibt sich fast von selbst.
LG , Al-Chw.
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> Ich grüße alle Leser,
> folgendes Problem.
> wie bekomme ich es am geschicktesten hin
Hallo,
das Grübeln darüber, was am geschicktesten ist, hindert einen gern mal am Anfangen.
> folgendes LGS mit
> einer zusätzlichen Unbekannten in der Matrix zu lösen?
>
> 1 1 | 1
> x 0 | 1
> x² 1 | 2
>
> Kann man das mit dem Gauß'schen Eliminationsverfahren
> lösen?
Ja, das kann man tun.
> EDIT: Das LGS enthält einen Fehler, Korrektur wird
> umgehend nachgeliefert
???
Welches LGS willst Du denn lösen?
LG Angela
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:12 Fr 20.09.2013 | | Autor: | pavelle |
Hallo Angela,
Der Lösungsvektor meines LGS war falsch, aber das ändert ja nichts an der Vorgehensweise.
Habe nun die 3 Gleichungen ausgeschrieben, Gleichung zwei mit ()² erweitert und in die dritte Gleichung eingesetzt. Alles weitere selbsterklärend :D
Wie würden man eigentlich mit Gauß vorgehen? Ist ja letztendlich keine quadratische Matrix?
@Al-Chwarizmi: Danke für den Gedankenanstoß! :)
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> Wie würden man eigentlich mit Gauß vorgehen? Ist ja
> letztendlich keine quadratische Matrix?
Hallo,
Du kannst die Matrix ja trotzdem auf Zeilenstufenform bringen, hast dann halt mindestens eine Zeile [mm] \pmat{0&0&|&\*} [/mm] am Ende.
Du mußt etwas aufpassen, denn für gewisse x ist das System nicht lösbar.
LG Angela
>
> @Al-Chwarizmi: Danke für den Gedankenanstoß! :)
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