LGS bestimmen < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:19 So 28.06.2009 | | Autor: | SGAdler |
| Aufgabe | Bestimmen Sie ein LGS, das die Ebene
[mm]E = ( x = \lambda \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} + \mu \begin{pmatrix} 0 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} , \lambda, \mu \varepsilon \IR ) [/mm]
EDIT: Bestimmen sie ein LGS, das die Ebene [s.o.] als Lösungsmenge hat
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Habe das erst einmal zu [mm]\begin{pmatrix} \lambda + 1 \\ 2 \lambda + 2 \mu \\ \mu \end{pmatrix}[/mm] zusammengefasst.
Aus der zweiten Zeile folgt dann doch [mm] x_2 [/mm] = [mm] 2x_1 [/mm] + [mm] 2x_3, [/mm] weil man ja [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_3 [/mm] frei wählen kann, oder?
Aber weiter komm ich net mehr ..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:30 So 28.06.2009 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, SGAdler,
> Bestimmen Sie ein LGS, das die Ebene
>
> [mm]E = ( x = \lambda \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} + \mu \begin{pmatrix} 0 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} , \lambda, \mu \varepsilon \IR )[/mm]
Und? Wie lautet die Frage?
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:35 So 28.06.2009 | | Autor: | SGAdler |
Oh, sorry. ^^
Bestimmen sie ein LGS, das die Ebene [s.o.] als Lösungsmenge hat.
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Hi, SGAdler,
> Bestimmen Sie ein LGS, das die Ebene
>
> [mm]E = ( x = \lambda \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} + \mu \begin{pmatrix} 0 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} , \lambda, \mu \varepsilon \IR )[/mm]
>
> EDIT: Bestimmen sie ein LGS, das die Ebene [s.o.] als
> Lösungsmenge hat
>
> Habe das erst einmal zu [mm]\begin{pmatrix} \lambda + 1 \\ 2 \lambda + 2 \mu \\ \mu \end{pmatrix}[/mm]
> zusammengefasst.
> Aus der zweiten Zeile folgt dann doch [mm]x_2[/mm] = [mm]2x_1[/mm] + [mm]2x_3,[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Richtig wäre: [mm] x_{2} [/mm] = [mm] 2x_{1} [/mm] - 2 + [mm] 2x_{3} [/mm]
oder schöner:
[mm] 2x_{1} [/mm] - [mm] x_{2} [/mm] + [mm] 2x_{3} [/mm] - 2 = 0
> weil man ja [mm]x_1[/mm] und [mm]x_3[/mm] frei wählen kann, oder?
> Aber weiter komm ich net mehr ..
Weiter geht's auch net:
Dein "Gleichungssytem" hat nur 1 Gleichung, aber 3 Unbekannte!
mfG!
Zwerglein
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