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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:06 Di 30.11.2010 | | Autor: | Lisa_M |
| Aufgabe | 6x + ay + 4az = -6
2x + 1az = -3
1x + ay + [mm] a^{2}z [/mm] = a |
Die dritte Zeile bereitet mir Probleme beim umformen.
Zuerst habe ich Zeile 1 durch 6 und Zeile 2 durch zwei geteilt und danach wollte ich die dritte Zeile durch a teilen.
x + [mm] \bruch{1}{6}*ay+\bruch{4}{6}*az [/mm] = -1
x [mm] +\bruch{1}{2}*az [/mm] = [mm] -\bruch{3}{2}
[/mm]
[mm] \bruch{x}{a} [/mm] + y + az = 0
Danach wollte ich Zeile zwei von den anderen beiden Zeilen abziehen, weil dort eine Variable weniger vorkommt. Allerdings habe ich ja dann den Term [mm] \bruch{x}{a} [/mm] und dann funktioniert die Elimination von x ja nicht ohne weitere Umformung.
Ist das Vorgehen soweit richtig oder gehe ich da lieber anders ran?
Zeile eins und zwei jetzt durch a zu teilen, um das x zu eliminieren sieht nicht sehr geschickt aus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Lisa,
ich verstehe Dein Problem nicht so recht, glaube ich.
> 6x + ay + 4az = -6
> 2x + 1az = -3
> 1x + ay + [mm]a^{2}z[/mm] = a
> Die dritte Zeile bereitet mir Probleme beim umformen.
> Zuerst habe ich Zeile 1 durch 6 und Zeile 2 durch zwei
> geteilt und danach wollte ich die dritte Zeile durch a
> teilen.
> x + [mm]\bruch{1}{6}*ay+\bruch{4}{6}*az[/mm] = -1
> x [mm]+\bruch{1}{2}*az[/mm] = [mm]-\bruch{3}{2}[/mm]
> [mm]\bruch{x}{a}[/mm] + y + az = 0
Hmm. Und wozu teilst Du die dritte Zeile durch a? Da musst Du ja noch a=0 ausschließen und gesondert untersuchen. Das ist nicht geschickt.
> Danach wollte ich Zeile zwei von den anderen beiden Zeilen
> abziehen, weil dort eine Variable weniger vorkommt.
> Allerdings habe ich ja dann den Term [mm]\bruch{x}{a}[/mm] und dann
> funktioniert die Elimination von x ja nicht ohne weitere
> Umformung.
Na, das [mm] \bruch{x}{a} [/mm] hast Du Dir doch selbst eingebrockt.
> Ist das Vorgehen soweit richtig oder gehe ich da lieber
> anders ran?
> Zeile eins und zwei jetzt durch a zu teilen, um das x zu
> eliminieren sieht nicht sehr geschickt aus.
Ist es auch nicht.
Es geht halt wie bei allen linearen Gleichungssystemen. Wenn Du Division vermeiden willst (bei parameterbehafteten Termen immer eine gute Idee), dann kannst Du ja so vorgehen:
Nehmen wir an, Du willst aus zwei vorliegenden Zeilen, von denen die eine den Term ux und die andere den Term vx enthält, eine x-freie Linearkombination erstellen, dann gibt es doch beliebig viele Wege. Davon sind die beiden beliebtesten diese:
[mm] \bruch{1}{u}(ux+...)-\bruch{1}{v}(vx+...)
[/mm]
Dieser ist, wie gesagt, hier nicht anzuraten.
Besser:
v*(ux+...)-u*(vx+...)
So, und jetzt bist Du dran.
Grüße
reverend
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:56 Di 30.11.2010 | | Autor: | Lisa_M |
Vielen Dank. Habe die Gleichung jetzt geschafft. Hatte einen Denkfehler, indem ich mich darauf verkrampft habe das Quadrat umzuformen anstatt a*az zu nehmen. Deine Anregung zur Umformung ist trotzdem sehr hilfreich. Vielen Dank
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