LGS < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] \vmat{ 1 & 1 & 1 \\ -1 & 2 & 1 \\ 2 & -4 & -2}\vmat{ -2 \\ 6 \\ -6} [/mm] |
Kann mir jemand sagen, ob ich das richtig gerechnet habe?
Als erstes rechne ich -1 * III + 2 * I
Dann erhalte ich:
[mm] \vmat{ 1 & 1 & 1 \\ -1 & 2 & 1 \\ 0 & 6 & 4}\vmat{ -2 \\ 6 \\ 2}
[/mm]
Dann rechne ich: II + I
[mm] \vmat{ 1 & 1 & 1 \\ 0 & 3 & 2 \\ 0 & 6 & 4}\vmat{ -2 \\ 4 \\ 2}
[/mm]
Dann rechne ich III - 2 * II
[mm] \vmat{ 1 & 1 & 1 \\ 0 & 3 & 2 \\ 0 & 0 & 0}\vmat{ -2 \\ 4 \\ -6}
[/mm]
LGS ist also nicht lösbar.
Stimmt das?
Danke schon mal!
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Hallo!
> Als erstes rechne ich -1 * III + 2 * I
Es wäre hier vermutlich sinnvoller gewesen nicht erst die dritte
Zeile mit -1 zu multiplizieren, sondern gleich [mm] Z_{3}-2Z_{1} [/mm]
zu berechnen, um Vorzeichenfehler zu vermeiden.
Es ist sinnvoll und dient auch der Übersicht, das Gleichungssystem
Zeile für Zeile auf Stufenform zu bringen.
Hier also: [mm] Z_{2}+Z_{1}
[/mm]
Danach: [mm] Z_{3}-2Z_{1}
[/mm]
>
> Dann erhalte ich:
>
> [mm]\vmat{ 1 & 1 & 1 \\
-1 & 2 & 1 \\
0 & 6 & 4}\vmat{ -2 \\
6 \\
2}[/mm]
>
> Dann rechne ich: II + I
>
> [mm]\vmat{ 1 & 1 & 1 \\
0 & 3 & 2 \\
0 & 6 & 4}\vmat{ -2 \\
4 \\
2}[/mm]
>
> Dann rechne ich III - 2 * II
>
> [mm]\vmat{ 1 & 1 & 1 \\
0 & 3 & 2 \\
0 & 0 & 0}\vmat{ -2 \\
4 \\
-6}[/mm]
>
> LGS ist also nicht lösbar.
>
> Stimmt das?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Valerie
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Alles klar, danke für die Tipps!
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