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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:31 Mi 23.04.2008 | | Autor: | NemoAS |
| Aufgabe | Lösen Sie folgende Gleichungssysteme mit dem Tabellen-Kalkulations-Programm und der Funktion für die Inverse.
1) [mm] \pmat{ -1 & 8 & 3 \\ 2 & 4 & -1 \\ -2 & 1 & 2} [/mm] * [mm] \vektor{x \\ y \\ z} [/mm] = [mm] \pmat{ 2 \\ 1 \\ -1}
[/mm]
2) x-z=-2
-3x=-3 [mm] \to \vektor{x \\ y \\ z} [/mm] = [mm] \pmat{ 1 \\ 2 \\ 3}
[/mm]
-2x-y+3z=5 |
Hallo,
wie ich das LGS in Excel berechne weis ich.
Jedoch was ist mit der Funktion für die Inverse gemeint?
Wie soll das aussehen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:36 Mi 23.04.2008 | | Autor: | abakus |
> Lösen Sie folgende Gleichungssysteme mit dem
> Tabellen-Kalkulations-Programm und der Funktion für die
> Inverse.
>
> 1) [mm]\pmat{ -1 & 8 & 3 \\ 2 & 4 & -1 \\ -2 & 1 & 2}[/mm] *
> [mm]\vektor{x \\ y \\ z}[/mm] = [mm]\pmat{ 2 \\ 1 \\ -1}[/mm]
>
> 2) x-z=-2
> -3x=-3 [mm]\to \vektor{x \\ y \\ z}[/mm] = [mm]\pmat{ 1 \\ 2 \\ 3}[/mm]
>
> -2x-y+3z=5
> Hallo,
>
> wie ich das LGS in Excel berechne weis ich.
> Jedoch was ist mit der Funktion für die Inverse gemeint?
> Wie soll das aussehen?
Weiß ich nicht. Aber die Excel-Hilfe gibt das Folgende an.
Viele Grüße
Abakus
MINV
Siehe auch
Gibt die Inverse einer Matrix (die zu einer Matrix gehörende Kehrmatrix) zurück
Syntax
MINV(Matrix)
Matrix ist eine quadratische Matrix (die Anzahl der Zeilen und Spalten ist identisch).
Hinweise
Matrix kann als Zellbereich angegeben werden, beispielsweise als A1:C3; als Matrixkonstante, beispielsweise {1.2.3;4.5.6;7.8.9}; oder als Name für eine dieser beiden Möglichkeiten.
Wenn Zellen in der Matrix leer sind oder Text enthalten, gibt MINV den Fehlerwert #WERT! zurück.
MINV gibt außerdem den Fehlerwert #WERT! zurück, wenn die Anzahl der Zeilen und Spalten in Matrix nicht gleich ist.
Formeln, die als Ergebnis eine Matrix zurückgeben, müssen als Matrixformeln eingegeben werden.
Inverse Matrizen werden ebenso wie Determinanten im Allgemeinen zur Lösung von Gleichungssystemen mit mehreren Variablen verwendet. Das Produkt einer Matrix und ihrer Inverse ist die Identititätmatrix, eine quadratische Matrix, in der die Elemente auf der Hauptdiagonalen gleich 1 und alle anderen Elemente gleich 0 sind.
Nehmen Sie als Beispiel für die Berechnung einer Matrix aus zwei Zeilen und zwei Spalten an, dass der Bereich A1:B2 die Buchstaben a, b, c und d enthält, die vier beliebige Zahlen darstellen. Die folgende Tabelle zeigt die Inverse der Matrix A1:B2. Spalte A Spalte B
Zeile 1 d/(a*d-b*c) b/(b*c-a*d)
Zeile 2 c/(b*c-a*d) a/(a*d-b*c)
MINV wird mit einer Genauigkeit von ungefähr 16 Stellen berechnet; dies kann zu einem kleinen numerischen Fehler führen, wenn nicht richtig gerundet wird.
Für einige quadratische Matrizen kann keine Inverse ermittelt werden; die Funktion MINV gibt in diesem Fall den Fehlerwert #ZAHL! zurück. Die Determinante für eine nicht invertierbare Matrix ist 0.
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