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Kurze Frage zu einer Folge: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:57 Mo 28.11.2005
Autor: SirBigMac

Hallo!

Ich hab eine Folge in rekursiver Form gegeben und jetzt wollt ich wissen, ob meine explizite Form der Folge richtig ist.

Also die rekursive Form ist:

[mm] a_{0} [/mm] =1   und  [mm] a_{n+1} [/mm] =  [mm] \wurzel{2 a_{n}} [/mm]


Meine expliziete Darstellung ist:

[mm] a_{n} [/mm] =  [mm] (\wurzel[2^{n}]{2})! [/mm]

Stimmt das?

Gruß
SirBigMac

        
Bezug
Kurze Frage zu einer Folge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:52 Mo 28.11.2005
Autor: Spellbinder

Hi,

nein, ich denke das ist falsch... du hast als erste Glieder:

[mm] a_{0}=1 [/mm]
[mm] a_{1}= \wurzel{2} [/mm]
[mm] a_{2}=\wurzel{2\wurzel{2}}=2^{\bruch{1}{2}}\*2^{\bruch{1}{4}} [/mm]
[mm] \vdots [/mm]
[mm] a_{n}=\produkt_{i=1}^{n}2^{\bruch{1}{2^{i}}} [/mm]

Wie möchtest du denn auf die Fakultät in deiner Darstellung kommen?!

Gruß,

Spellbinder

Bezug
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