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Kurvenintegrale: "Integrationsrichtung"
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:44 Do 29.03.2012
Autor: mischl

Hallo Leute,

ich habe da mal eine Verständnisfrage: In vielen Sätzen aus Funktionentheorie wird für das Kurvenintegral "einmal im Positiven Sinne umlaufen" gefordert. Ein Beispiel wäre die Cauchy'sche Integralformel (CIF), oder dem Satz von Cauchy-Goursat. Was passiert aber, wenn man in die die andere Richtung läuft?
Bei Cauchy-Goursat ist ja das Interal über die Dreieckswege gleich Null. Wenn ich im negativen Sinne den Weg durchlaufe ist dann das Integral wieder gleich Null?
Und was passiert bei der CIF?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Kurvenintegrale: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:25 Fr 30.03.2012
Autor: fred97


> Hallo Leute,
>  
> ich habe da mal eine Verständnisfrage: In vielen Sätzen
> aus Funktionentheorie wird für das Kurvenintegral "einmal
> im Positiven Sinne umlaufen" gefordert. Ein Beispiel wäre
> die Cauchy'sche Integralformel (CIF), oder dem Satz von
> Cauchy-Goursat. Was passiert aber, wenn man in die die
> andere Richtung läuft?

Das Vorzeichen des Kurvenintegrals ändert sich.


> Bei Cauchy-Goursat ist ja das Interal über die
> Dreieckswege gleich Null. Wenn ich im negativen Sinne den
> Weg durchlaufe ist dann das Integral wieder gleich Null?

Ja


>  Und was passiert bei der CIF?

Siehe oben.

FRED
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

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