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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:18 Mo 18.12.2006 | | Autor: | Katha19 |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion 3. Grades, deren Graph durch den Ursprung und durch die Punkte A(1/2), B(-1/0) und C (-2/8) verläuft. |
Hallo Leute, habe gerade diese ^^ Aufgabe versucht zu lösen. allerdings kommt bei mir etwas anderes raus als bei der Lösung und ich weis nicht wo mein Fehler liegt.
rauskommen soll f(x) 1/3 x³ +x²+2/3 x
allerdings bekomm ich es nicht raus.
und finde meinen fehler nicht.
könnte mir jemand diese aufgabe samt Teilschritten mal vorrechnen und mir auch erklären warum ich was wieso überhaupt mache ist wirklich sehr wichtig.
grüße
eure katha
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Mo 18.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Katha,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Ich schlage mal vor, das machen wir genau anders herum. Du postest uns Deinen Rechenweg / Deine Zwischenschritte ... und wir kontrollieren das bzw. sagen dir, wo Dein Fehler liegt.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:36 Mo 18.12.2006 | | Autor: | Katha19 |
f(x)= ax³+bx²+cx+d
f´(x) = 3ax²+2bx+c
f´´(x)= 6ax+2b
I f(1)= 2 --> 8a +4b+2c+d=2
II f(-1)= 0 --> -a+b-c+d=0
III f(-2) = 8 --> -8a+4b-2c+d=8
IV f(o) = 0 --> d= 0
I+III = I´(8a+4b+2c = 2)
+(-8a+4b-2c = 8)
8b = 10 / :8
b = 1 1/4 --> in II´´
II*2 = II´ (-2a+2b-2c=0)
II´- II = II´´ -(-8a+4b-2c=8)
II´´ 6a -2b = -8
II´´ 6a-2+ 1 1/4 = --8
a= -11/12 --> in I
I 8* (-11/12) + 4 * 1 1/4 + 2c = 2
c= -5,16
f(x)= -11/12x³ +1 1/4 x² -5,16x
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:42 Mo 18.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Katha!
Du hast bei der Gleichung (I) falsch eingesetzt:
[mm] $f(\red{1}) [/mm] \ = \ [mm] a*\red{1}^3+b*\red{1}^2+c*\red{1}+d [/mm] \ = \ a+b+c+d \ = \ 2$
Die anderen Bestimmungsgleichungen stimmen soweit.
Gruß
Loddar
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