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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:02 Do 10.01.2008 | | Autor: | GeorgIV |
| Aufgabe 1 | Führe eine Kurvendisskursion für f(x)=(1/3)x³ - 3x - 1 durch!
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| Aufgabe 2 | Führe eine Kurvendisskursion für f(x)=(1/3)x³ - 3x - 1 durch!
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Hallo!
Ich soll - wie oben geschrieben - eine Kurvendisskusion durchführen. Und leider habe ich bei einigen Teilen Probleme. :(
Definitionsbereich: Sollte XER sein. Allerdings haben manche Funktionen bestimmte Bedingungen (z.B. X < 0)und ich weiß nicht wie ich diese ermitteln kann. Oder gibt es bei ganzrationalen Funktionen eventuell keine speziellen Bedingungen? Könnte das sein?
Wertebereich: Einfach nur YER? Hier gilt dasselbe: Ich weiß nicht, wie ich eventuelle Bedingungen dabei errechnen soll.
Verhalten im Unendlichen: Geht auf beiden Seiten gegen +Unendlich, oder?
Nullstellen/Schnittstelle mit der X-Achse: Das weiß ich leider nicht. Ich kann es nur durch Substituieren, aber das geht bei dieser Funktion leider nicht. Wie muss ich das machen?
Schnittstelle mit Y-Achse: (0/-1) müsste das sein.
Symmetrie: Weder punkt-, noch achsensymmetrisch, oder? Aber hierzu generell eine Frage: Es heißt ja bei Punktsymmetrie -f(x) = f(-x). Bei einem ungeraden Exponenten kann es keine Achsensymmetrie geben. Aber wie kann eine Punktsyymetrie vorliegen, wenn bei der Funktion am Ende eine Zahl ohne x steht? Wie hier im Beispiel: -1
Da kann es doch grundlegend keine Punktsymmetrie geben, weil diese -1 ihr Vorzeichen NUR bei -f(x) ändert und nicht bei f(-x) ... oder liege ich falsch?
So, lokale Extrema und Wendestellen weiß ich.
Ich hoffe, ihr könnte mir helfen.
Gruß, Georg
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.uni-protokolle.de/foren/viewtopic.php?p=1327860#1327860]
Ich hoffe, ihr verteufelt mich dafür nicht.
Aber ich hab hier immer wieder Probleme mit den Cookies und es eilt ein wenig. ^^
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Hallo GeorgIV und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Führe eine Kurvendiskussion für f(x)=(1/3)x³ - 3x - 1
> durch!
>
>
> Hallo!
>
> Ich soll - wie oben geschrieben - eine Kurvendisskusion
> durchführen. Und leider habe ich bei einigen Teilen
> Probleme. :(
Dann schau mal in unserem  SchulMatheLexikon unter Kurvendiskussion und symmetrische Funktion nach.
Du solltest wenigstens die Grundbegriffe schon mal kennen!
>
> Definitionsbereich: Sollte XER sein. Allerdings haben
> manche Funktionen bestimmte Bedingungen (z.B. X < 0)und ich
> weiß nicht wie ich diese ermitteln kann. Oder gibt es bei
> ganzrationalen Funktionen eventuell keine speziellen
> Bedingungen? Könnte das sein?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") schön geschrieben: [mm] $x\in [/mm] R$ , das bedeutet, du kannst jede beliebige reelle Zahl für x einsetzen.
Der Definitionsbereich ist bei allen solchen ganzrationalen Funktionen derselbe.
>
> Wertebereich: Einfach nur YER? Hier gilt dasselbe: Ich weiß
> nicht, wie ich eventuelle Bedingungen dabei errechnen
> soll.
für [mm] x\rightarrow\infty [/mm] gilt: [mm] y\rightarrow\infty [/mm] und für [mm] x\rightarrow -\infty [/mm] gilt: [mm] y\rightarrow -\infty
[/mm]
>
> Verhalten im Unendlichen: Geht auf beiden Seiten gegen
> +Unendlich, oder?
nein, setze zur Kontrolle mal einfach x=-10 ein ...
>
> Nullstellen/Schnittstelle mit der X-Achse: Das weiß ich
> leider nicht. Ich kann es nur durch Substituieren, aber das
> geht bei dieser Funktion leider nicht. Wie muss ich das
> machen?
probieren, raten oder zeichnen...
>
> Schnittstelle mit Y-Achse: (0/-1) müsste das sein.
>
> Symmetrie: Weder punkt-, noch achsensymmetrisch, oder? Aber
> hierzu generell eine Frage: Es heißt ja bei Punktsymmetrie
> -f(x) = f(-x). Bei einem ungeraden Exponenten kann es keine
> Achsensymmetrie geben. Aber wie kann eine Punktsyymetrie
> vorliegen, wenn bei der Funktion am Ende eine Zahl ohne x
> steht? Wie hier im Beispiel: -1
> Da kann es doch grundlegend keine Punktsymmetrie geben,
> weil diese -1 ihr Vorzeichen NUR bei -f(x) ändert und nicht
> bei f(-x) ... oder liege ich falsch?
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]") symmetrische Funktionen
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>
> ![[]](/images/popup.gif) http://www.uni-protokolle.de/foren/viewtopic.php?p=1327860#1327860
> Ich hoffe, ihr verteufelt mich dafür nicht.
vielen Dank für deinen Hinweis, hast du dort auch schon Hilfe bekommen?
> Aber ich hab hier immer wieder Probleme mit den Cookies und
> es eilt ein wenig. ^^
Gruß informix
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