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Kurvendiskussion mit Euler: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:37 Mo 14.01.2008
Autor: mathe-berti

Aufgabe
f(x)= [mm] \bruch{1}{2}*(e^{x} [/mm] - [mm] e^{-x}) [/mm]

Kurvendiskussion (Symmetrie, Nullstellen, Extrema, WEPs, Limes)

hab mal versucht:

f'(x)= [mm] \bruch{1}{2}*(e^{x} [/mm] + [mm] e^{-x}) [/mm]
f''(x)= [mm] \bruch{1}{2}*(e^{x} [/mm] - [mm] e^{-x}) [/mm]

Symmetrie ist keine vorhanden.

Nullstelle bei (0|0)
Extrema keine vorhanden
Wendepunkt bei (0|0)
Sie kommt von [mm] -\infty [/mm] und geht nach [mm] +\infty [/mm]

Stimmt das? Danke
        
Bezug
Kurvendiskussion mit Euler: Korrekturen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:55 Mo 14.01.2008
Autor: Roadrunner

Hallo Berti!


> f'(x)= [mm]\bruch{1}{2}*(e^{x}[/mm] + [mm]e^{-x})[/mm]
> f''(x)= [mm]\bruch{1}{2}*(e^{x}[/mm] - [mm]e^{-x})[/mm]

[ok]

  
> Symmetrie ist keine vorhanden.

[notok] Untersuche mal auf Punktsymmetrie zum Ursprung:
[mm] $$f(\red{-x}) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*\left(e^{\red{-x}}-e^{-(\red{-x})}\right) [/mm] \ = \ ...$$
  
> Nullstelle bei (0|0)

[ok]


> Extrema keine vorhanden

[ok]


> Wendepunkt bei (0|0)

[ok]


> Sie kommt von [mm]-\infty[/mm] und geht nach [mm]+\infty[/mm]

[ok]


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
                
Bezug
Kurvendiskussion mit Euler: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:01 Mo 14.01.2008
Autor: mathe-berti

Gut, danke ;) Bei der Zeichnung ist es mir auch aufgefallen^^

Ciao
Bezug
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