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| Aufgabe | | f(x) = 3x * e^-1/2x² |
Ich hab leider das Problem mit dem Ableiten dieser Funktion.
Zwar weiss ich das ich die Produkt und Kettenregel anwenden muss habe jedoch Probleme bei dem Ableiten des e^-1/2x²
Produktregel:
u = 3x v= e^-1/2x²
u'= 3 v'= ????
-1/2x² abgeleitet waere -x nun bin ich leider an dieser Stelle ein wenig verwirrt.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:10 Di 06.06.2006 | | Autor: | Disap |
Hallo PaWnFerKeL.
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!!
> f(x) = 3x * e^-1/2x²
> Ich hab leider das Problem mit dem Ableiten dieser
> Funktion.
> Zwar weiss ich das ich die Produkt und Kettenregel
> anwenden muss habe jedoch Probleme bei dem Ableiten des
> e^-1/2x²
>
> Kettenregel:
> u = 3x v= e^-1/2x²
> u'= 3 v'= ????
>
> -1/2x² abgeleitet waere -x nun bin ich leider an dieser
> Stelle ein wenig verwirrt.
Bei der E-Funktion der Form f(x) = [mm] e^{v(x)} [/mm] gilt
$f'(x) = v'(x) * [mm] e^{v(x)}$
[/mm]
Somit lautet für die Funktion
$f(x) = [mm] e^{-0.5x^2}$ [/mm]
unsere Ableitung
$f'(x) = [mm] -x*e^{-0.5x^2}$ [/mm]
Kommst du nun weiter?
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
>
LG Disap
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| Aufgabe | | ableiten von f(x)=3x*e^-0,5x² |
ok danke das hat mir schonmal geholfen
u =3x v=e^-0,5x²
u'=3 v'=-x*e^-0,5x²
f'(x) = u* v' + u' * v
= 3x * (-x*e^-0,5x²) + 3* e^-0,5x²
= -3x²*e^-0,5x² + 3*e^-0,5x²
dies hätte ich jetzt als ableilung raus, jedoch stören mich noch ein paar Sachen wie z.b. das ich bei v' ein weiteres Produkt habe.
Ich hoffe ihr könnt mir da nochmal helfen und ggf die Aufleitung nochmal erklären.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:53 Di 06.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo SPF
> ableiten von f(x)=3x*e^-0,5x²
> ok danke das hat mir schonmal geholfen
>
>
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> u =3x v=e^-0,5x²
> u'=3 v'=-x*e^-0,5x²
>
> f'(x) = u* v' + u' * v
> = 3x * (-x*e^-0,5x²) + 3* e^-0,5x²
> = -3x²*e^-0,5x² + 3*e^-0,5x²
richtig! wenn du weiter differenzieren willst besser $e^-0,5x²$ ausklammern!
> dies hätte ich jetzt als ableilung raus, jedoch stören mich
> noch ein paar Sachen wie z.b. das ich bei v' ein weiteres
> Produkt habe.
Dass v' ein Produkt ist kann doch nichts besonderes sein, jede noch so einfache Funktion kann man doch als Produkt schreiben! etwa [mm] $2x^2=2x*x$ [/mm] usw.
Auch wenn du etwa [mm] $(1+x^2)^3$ [/mm] ableitest nach der Kettenregel bekommst du das Produkt [mm] $3*(1+x^2)^2*2x$
[/mm]
> Ich hoffe ihr könnt mir da nochmal helfen und ggf die
> Aufleitung nochmal erklären.
Wenn du f(g(x)) ableitest, entsteht immer ein Produkt , nämlich f'(g(x))*g'(x)
Ich hoff, das ist die Erklärung, die du suchst, sonst frag nochmal genauer.
Gruss leduart
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