Kurvendiskussion Parameter "K" < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:46 Mi 08.02.2012 | | Autor: | Caja1708 |
| Aufgabe | Gegeben sind die Funktionen f(k) mit
fk (x)=2x³-3kx²+k³, k ∈IR
a) Zeige, dass K ungleich 0 alle Funktionen die 1. Achse berühren.
b) Untersuche allgemein die Funktion fk
c) es sei k>0, Zeige dass die Graphen von f(k) und f(-k) symmetisch zueinander sind |
Hallo,
leider bin ich schon lange aus diesem Thema raus und habe nicht die Zeit mich nun in die Materie einzulesen. Es würde mir sehr helfen wenn man mir den Lösungsweg der 3 Aufgaben zeigen könnte!
Vielen Dank für Eure Hilfe
Viele Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Gegeben sind die Funktionen f(k) mit
> fk (x)=2x³-3kx²+k³, k ∈IR
> a) Zeige, dass K ungleich 0 alle Funktionen die 1. Achse
> berühren.
> b) Untersuche allgemein die Funktion fk
> c) es sei k>0, Zeige dass die Graphen von f(k) und f(-k)
> symmetisch zueinander sind
> Hallo,
>
> leider bin ich schon lange aus diesem Thema raus und habe
> nicht die Zeit mich nun in die Materie einzulesen. Es
> würde mir sehr helfen wenn man mir den Lösungsweg der 3
> Aufgaben zeigen könnte!
Hallo,
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Wir erwarten, daß die Fragenden bereit sind, Zeit und Mühe zu investieren und helfen dann gern und i.d.R. ziemlich ausdauernd.
Am besten liest Du Dir einmal die Forenregeln durch.
Du wirst feststellen, daß wir auf Lösungsansätze und eigene Überlegungen viel Wert legen.
Zur Aufgabe:
Zunächst einmal ist festzuhalten, daß hier eine Kurvenschar zu betrachten ist, dh. man untersucht ganz viele Funktionen auf einmal.
Das k ist ein Parameter und bei den Rechnungen so zu behandeln, als stünde dort irgendeine Zahl. k ist also keine Variable. Die Variable ist - wie gewohnt - das x.
Zu a)
Für [mm] k\not=0 [/mm] ist hier zu zeigen, daß [mm] f_k [/mm] eine Nullstelle hat, an welcher die x-Achse Tangente ist, also eine Nullstelle, an welcher die Ableitung =0 ist.
Aus dieser Erkenntnis ergibt sich, was zu tun ist.
zu b)
Hier ist eine komplette Kurvendiskussion durchzuführen mit allem, was bei Euch üblich ist.
zu c)
Wie lauten [mm] f_k(x) [/mm] und [mm] f_{-k}(x)?
[/mm]
Vielleicht skizzierst Du für irgendein k mal die Graphen und entwickelst erstmal eine Idee, welche Symmetrie Du zeigen möchtest.
LG Angela
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