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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:05 So 07.12.2008 | | Autor: | Anna2491 |
| Aufgabe | f(x) = [mm] (1-x)*e^x
[/mm]
Untersuchen sie die Funktion auf Asymptoten |
Ich verstehe nicht wie man das machen soll. Muss ich schauen ob es Schnittpunkte mit den Achsen gibt und dann? Nur Weil es keinen Schnittpunkt mit den Achsen gibt, sind die ja nicht gleich auch Asymptoten...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:29 So 07.12.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Betrachte mal die beiden Grenzwerte.
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty}(x-1)e^{x} [/mm]
Und
[mm] \limes_{x\rightarrow-\infty}(x-1)e^{x} [/mm]
Ist einer davon ein Wert [mm] c\ne\infty [/mm] ? Dann ist die Gerade y=c Asymptote der Funktion f(x).
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:35 So 07.12.2008 | | Autor: | Anna2491 |
bei [mm] \limes_{x\rightarrow\infty} [/mm] kommt 0 raus und bei bei [mm] \limes_{x\rightarrow-\infty} [/mm] kommt - [mm] \infty [/mm] raus aber was ist c und was fange ich jetzt mit den Grenzwerten an?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:39 So 07.12.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> bei [mm]\limes_{x\rightarrow\infty}[/mm] kommt 0 raus und bei bei
> [mm]\limes_{x\rightarrow-\infty}[/mm] kommt - [mm]\infty[/mm] raus aber was
> ist c und was fange ich jetzt mit den Grenzwerten an?
Das ist korrekt, hier ist also g(x)=0 eine Asymptote, da dieser Grenzwert nicht [mm] \infty [/mm] ist.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:41 So 07.12.2008 | | Autor: | Anna2491 |
versteh ich überhaupt nicht.. Wieso hängen Grenzwert und Asymptote zusammen und wie kommt man denn jezt darauf, dass g(x) = 0 Asymptote ist?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:49 So 07.12.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> versteh ich überhaupt nicht.. Wieso hängen Grenzwert und
> Asymptote zusammen und wie kommt man denn jezt darauf, dass
> g(x) = 0 Asymptote ist?
>
Eine ![[]](/images/popup.gif) Asymptote ist ja eine Gerade, der sich die Funktion im Unendlichen annähert, also ist es Hilfreich, den Grenzwert zu ermitteln.
Und hier gilt: Der Grenzwert ist 0, also nähert sich [mm] f(x)=(x-1)e^{x} [/mm] immer mehr Null an, grafisch gesehen also der Geraden y=0
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:55 So 07.12.2008 | | Autor: | Anna2491 |
super jetzt hab auch ichs verstanden ;)
Danke!!
Ich glaube es wäre von Vorteil für mich, wenn du morgen meine Klausur schreibst :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:56 So 07.12.2008 | | Autor: | M.Rex |
> super jetzt hab auch ichs verstanden ;)
Sehr gut.
> Danke!!
Bitte
> Ich glaube es wäre von Vorteil für mich, wenn du morgen
> meine Klausur schreibst :)
Das mach mal schön selber  Ach ja: Viel Erfolg morgen
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:01 So 07.12.2008 | | Autor: | Anna2491 |
Werd ich wohl müssen.
Aber dann mal ebend eine ganz andere Frage am Rande.
Wenn ich mit einem Betrag rechne, muss ich dann immer die Zahl mal minus 1 rechnen damit die Betragsstriche wegfallen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:10 So 07.12.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo nochmal.
> Werd ich wohl müssen.
> Aber dann mal ebend eine ganz andere Frage am Rande.
> Wenn ich mit einem Betrag rechne, muss ich dann immer die
> Zahl mal minus 1 rechnen damit die Betragsstriche
> wegfallen?
Musst du. Ist da eine Variable drin, mache eine Fallunterscheidung.
BSP:
|x-1|
Für [mm] x-1\ge0 [/mm] passiert gar nicht, es ist also |x-1|=x-1
Ist aber x-1<0, dreht das Wegnehemen der Betragsstriche das Vorzeichen
Also: |x-1|=(-1)(x-1)=-x+1 !!
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:16 So 07.12.2008 | | Autor: | Anna2491 |
Alles klar. Dann wärs das wohl hoffentlich für heute mit meinen Fragen ;)
Danke, dass du mir geholfen hast!
Anna
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