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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:11 Do 23.06.2011 | | Autor: | mwieland |
hallo zusammen!
WAs bedeutet es, wenn ich die Nullstelle der 1. Ableitung in die 2. Ableitung einsetze, und dann genau 0 rauskommt? wie kann ich dann ein etwaiges MIN oder MAX beweisen?
lg und danke vielmals, markus
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Hallo mwieland,
> hallo zusammen!
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> WAs bedeutet es, wenn ich die Nullstelle der 1. Ableitung
> in die 2. Ableitung einsetze, und dann genau 0 rauskommt?
> wie kann ich dann ein etwaiges MIN oder MAX beweisen?
Wenn die 3. Ableitung hier dann einen Wert ungleich 0 liefert,
dann ist das ein Wendepunkt mit horitontaler Tangente. bzw.
ein sogenannter Sattel- oder Terrassenpunkt.
Ist dieser Wert gleich 0 und die 4. Ableitung von 0 verschieden,
so handelt es sich um einen Extremwert.
Mehr dazu: ![[]](/images/popup.gif) Extremwert
>
> lg und danke vielmals, markus
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:44 Fr 24.06.2011 | | Autor: | mwieland |
ok also ich habe folgende funktion als angabe:
f(x) = [mm] (x^2+1)*e^{x-1}
[/mm]
1. abl. ist dann [mm] f'(x)=e^{x-1}*(x^2+2x+1), [/mm] das null gesetzt ergibt -1 als nullstelle für die erste abl.
das in f''(x) = [mm] e^{x-1}*(x^2+4x+3) [/mm] eingesetzt ergibt 0,
setze ich -1 dann in die dritte abl [mm] f'''(x)=e^{x-1}*(x^2+6x+7) [/mm] ein, kommt [mm] 2*e^{-2} [/mm] heraus. habe ich also einen wendepunkt oder?
danke und lg markus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:58 Fr 24.06.2011 | | Autor: | mwieland |
sehr gut, danke dir ;)
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
