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| Aufgabe 1 | Gegeben ist die Funktion F(x)= [mm] x^4+2,5x³+5/3
[/mm]
Die Gerade mit der Funktionsgleichung g(x)= -10x-20 wird so lange verschoben, bis sie zur Tangente an die Funktion wird. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung dieser Tangente. |
| Aufgabe 2 | Der Aufpsrunghügel einer Sprungsschanze kann durch die Funktionsgleichung f(x)=-0,0000125x³+0,00375x² beschrieben werden.(1EH=1Meter)
a) Wie groß ist der Höhenunterschied zw. dem tiefsten Punkt des Auslaufes und dem Schanzentisch, wenn dieser auf dem Gipfel des Hügels liegt?
b) Bestimmen Sie den kristischen Punkt der Schanze. Dies ist diejenige Stelle des Hügels, an der sich der Kurvenverlauf wendet.
c)Wie groß ist die Horizontale Entfernung des kritischen Punktes vom Schanzentisch?
d) Mit welcher ungefähren Weite hat ein Springer den kritischen Punkt erreicht? Berechnen SIe dies durch eine große Näherung über 2 Dreiecke. |
Meine Rechnung war zu Aufgabe 1:
g(x)=0
x= -2
g(-2)=0
f´(-2)=2
t(x)=-2x-4--> diese Tangente berührt den Graphen jedoch nicht-.-
Meine Frage also-wie muss ich diese Tangente sonst berechnen?
Falls hilfreich, hier folgende markante Punke des Graphen von f(x), die ich bereits bestimmt habe:
SP [mm] (0\5/3)
[/mm]
HP (-1,88/-2,45)
WP (-1,25/-0,775)
vielen Dank im vorraus.
zu Aufgabe 2
war ja bis c kein Problem.
a=HP(200/50);(0/0)
b= WP(100/25)
c= 200-100=100m Entfernung
d= Ich bekomms mit 2 Dreiecken nicht hin, hab das noch nie gemacht. Kenne die Berechnung von Längen, eines Graphen nur mit einem Dreieck und dann ganz normal über den des Phytagoras. Habe das hier auch versucht (mit nur 1 Dreieck), leider kommt hier jedoch ein auserirdisches Ergebnis raus.
Wie muss ich bei Aufgabe 2d vorgehen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Gegeben ist die Funktion F(x)= [mm]x^4+2,5x³+5/3[/mm]
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> Die Gerade mit der Funktionsgleichung g(x)= -10x-20 wird so
> lange verschoben, bis sie zur Tangente an die Funktion
> wird. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung dieser
> Tangente.
es ist also eine tangente gesucht, die die gleiche steigung wie g(x) und f(x) hat..
also f'(x)=g'(x)
dann musst du für dieses [mm] x_0 F(x_0) [/mm] berechnen. und für die verschobene tangente t(x) gilt dann [mm] F(x_0)=-10*x_0+b
[/mm]
dieses b berechnen und du hast die funktion für t(x)
> Meine Rechnung war zu Aufgabe 1:
>
> g(x)=0
> x= -2
>
> g(-2)=0
>
> f´(-2)=2
>
> t(x)=-2x-4--> diese Tangente berührt den Graphen jedoch
> nicht-.-
>
> Meine Frage also-wie muss ich diese Tangente sonst
> berechnen?
>
> Falls hilfreich, hier folgende markante Punke des Graphen
> von f(x), die ich bereits bestimmt habe:
>
> SP [mm](0\5/3)[/mm]
> HP (-1,88/-2,45)
> WP (-1,25/-0,775)
>
> vielen Dank im vorraus.
gruß tee
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