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| Aufgabe | Kurvendiskussion:
a) x³ * [mm] e^{-2x} [/mm] |
Hallo,
soweit symmetire und verhalten im unendliche kein problem mehr...
aber jetzt bei den ableitungen gibts ei problem
weil :
f'(x) = 3x² * [mm] e^{-2x} [/mm] - x³ * [mm] e^{-2x}
[/mm]
= [mm] e^{-2x} [/mm] * x² ( 3-x)
f''(x) = ... = x * [mm] e^{-2x} [/mm] ( 6 - 6x + x² )
aber ich mein die erste ableitng ist schon falsch...oder?
weil als etrema kommt dann z.b. 0 und 3 raus
aber eig. muss da 1,5 rauskommen?
wäre nett wenn jem. helfen könnte...
danke
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:34 So 09.12.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Du hast hier in der Ableitung des e-Teiles die -2 unterschlagen.#
[mm] f(x)=\underbrace{x³}_{u}*\underbrace{e^{-2x}}_{v}
[/mm]
hat die Ableitung (Per Produktregel)
[mm] f'(x)=\underbrace{3x²}_{u'}*\underbrace{e^{-2x}}_{v}+\underbrace{x³}_{u}*\underbrace{-2e^{-2x}}_{v',\text{ Per Kettenr.}}
[/mm]
[mm] =e^{-2x}(3x²-2x³)
[/mm]
Und das hat als Kandidaten für Extremstellen 0 und 1,5
Marius
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jo..zuerst ma danke...
aber müsste da nicht stehen:
[mm] e^{-2x} [/mm] * [mm] (3x²-2x^4) [/mm] ...
und dann könnt ich na klar substiuieren...
weil wenn da (3x² - [mm] 2x^3) [/mm] stehen würde...wüsst ich nicht was ich da machen könnte um das x rauszubekommen...
danke nochma... 
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:06 So 09.12.2007 | | Autor: | Tyskie84 |
Hallo!
Nein die Ableitung die Marius dir gegebn hat ist korrekt.
(3x²-2x³)=0 wie kommt man nun auf das x? nun ganz einfach: AUSKLAMMERN
x²(3-2x)=0
Also x=0 und x=1,5
Nehmen wir mal an da stände [mm] (3x²-2x^{4}) [/mm] hier würdest du auch substituieren. Ja kan man machen aber es geht auch einfacher. nämlich wieder das x² ausklammern und fertig
Gruß
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