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Kurvendiskussion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 02:02 Sa 14.04.2007
Autor: Sitzy

Aufgabe
f: x-> x²-1/6x³ ;

Diskutieren Sie die gegebene Funktion, d.h führen Sie nacheinander die Bekannten sechs Schritte aus und szizzieren Sie als sieben Schritt den Graphen sammt Wendetagente!

Ich mach jetzt mal keine sechs schritte weil ich nur zu zwei eine Frage habe!

Extrem:

0=f'(x)
0=2x-1/2x²
0=x(2-1/2x)
-4=x

xE1=0 xE2=-4

f''(xE)=2-x

f''(0)=2>0-->TP
f''(-4)=-2<0-->HP

Wende

0=f''(x)
0=2-x
-2=x

und das sagt mir matheass

Extrema :
=========
  T1(0|0)                m = 0
  H1(4|5,33333)          m = 0

Wendepunkte :
=============
  W1(2|2,66667)          m = + 2

Warum sind sie dort positiv?? Selbst beim nachrechnen bleiben meine negativ!!

lg Bine ;D


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Kurvendiskussion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 02:15 Sa 14.04.2007
Autor: schachuzipus

Hallo Sitzy,

du hast dich bei der Nullstellenbestimmung der 1.Ableitung vertan.

Richtig war [mm] $f'(x)=2x-\frac{1}{2}x^2$ [/mm]

Also [mm] $f'(x)=0\gdw 2x-\frac{1}{2}x^2=0\gdw x(2-\frac{1}{2}x)=0\gdw x=0\vee 2-\frac{1}{2}x=0\gdw x=0\vee 2=\frac{1}{2}x\gdw x=0\vee [/mm] x=4$

Damit kommste auf die gewünschte Lsg.


Gruß

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
Kurvendiskussion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 02:22 Sa 14.04.2007
Autor: schachuzipus

Hallo nochml,

zu den Wendestellen:

da haste fast alles richtig, nur die Gleichung $2-x=0$ falsch aufgelöst.

Addiere $x$ auf beiden Seiten und du hast - wie gewünscht:  $x=2$ als Kandiaten

Gruß

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
Kurvendiskussion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 02:28 Sa 14.04.2007
Autor: Sitzy

Ja cool so versteh ich es... Haben das noch nie vorher so gerechnet, aber so versteh ich es ;D

Jetzt kann ich etwas klüger ins bett gehen *grins*

Dankeschön

Liebe Grüße

Bine

Bezug
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