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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:51 Fr 08.01.2016 | | Autor: | Jops |
| Aufgabe | f:[3,5] [mm] f(x)=xe^{cx}mit [/mm] ceR
Welche Werte von a wachsen auf dem Def. bereich streng monoton? |
Also ich muss hier die Ableitung bilden:
f'(x)=(1+ax)e^ax
Und nun?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:15 Fr 08.01.2016 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> f:[3,5] [mm]f(x)=xe^{cx}mit[/mm] ceR
>
> Welche Werte von a wachsen auf dem Def. bereich streng
> monoton?
die Frage müsste wohl eher lauten:
"Für welche Werte c des Definitionsbereiches wächst die Funktion streng monoton?"
>
> Also ich muss hier die Ableitung bilden:
> f'(x)=(1+ax)e^ax
[mm] $f'(x)=(1+cx)e^{cx}$
[/mm]
>
> Und nun?
>
Wann ist denn eine Funktion streng monoton?
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:25 Fr 08.01.2016 | | Autor: | Jops |
Wenn f'(x)>0
Aber muss ich als den Definitionsbereich als Grenzwert nehmen?
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Hallo Jops,
> Wenn f'(x)>0
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Wie sieht denn Dein $f'_c(x)$ aus?
> Aber muss ich als den Definitionsbereich als Grenzwert nehmen?
Es gibt hier überhaupt keinen Grenzwert. Stelle doch erstmal die Gleichung [mm] $f_c'(x) [/mm] \ > \ 0$ nach $x_$ um.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:11 Fr 08.01.2016 | | Autor: | Jops |
f'(x)=(1+cx)e^cx>0
also nach dem Schema nach x auflösen?
dann müsste ich zuerst kalmmer auflösen
e^cx+cx*e ^cx>0?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:36 Fr 08.01.2016 | | Autor: | chrisno |
> f'(x)=(1+cx)e^cx>0
> also nach dem Schema nach x auflösen?
> dann müsste ich zuerst kalmmer auflösen
> e^cx+cx*e ^cx>0?
>
Das ist so kaum lesbar. Komme denen entgegen, von denen Du eine Antwort haben möchtest. Mit dem Formeleditor (oft reicht auch die Funktion "Zitieren") wird das besser:
[mm] $f'(x)=(1+cx)e^{cx}>0$
[/mm]
> also nach dem Schema nach x auflösen?
Welches Schema?
> dann müsste ich zuerst kalmmer auflösen
[mm] $e^{cx}+cx*e^{cx}>0$?
[/mm]
Das Auflösen der Klammer halte ich für ungünstig.
In [mm] $f'(x)=(1+cx)e^{cx}>0$ [/mm] hat Du ein Produkt. Ein Produkt wird größer als 0, wenn ... Faktoren ....
Für einen der beiden Faktoren gilt immer, dass ...
Also ist f' > 0, wenn .....
Nebenbei habe ich noch eine Frage:
Ist f:[3,5] die Angabe eines Definitionsbereichs?
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