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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:03 Mi 16.02.2005 | | Autor: | Pelle |
Hallo, ich bin mal wieder etwas verzweifelt und hoffe, dass mir vielleicht jemand weiterhelfen kann:
In ein Hohlkugel radius 10cm werden 250 [mm] cm^3 [/mm] wasser gefüllt. Wie hoch steht das wasser?
Also ich habe eine Formel für Kugelsegmente gefunden:
[mm] V=1/3/pih^2(3r-h) [/mm] wenn ich diese Formel mit 250 gleichsetzte bekomme ich näherungsweise 2,97cm, das müsste eigentlich auch so weit stimmen. dsa Problem ist nur, dass ich diese Formel ja irgednwie herleiten muss. ich gabe mir gedacht, das getht vielleicht mit einem Rotationskörper. Wenn man einen Halbkreis rotieren lässt, bekommt man ja eine Kugel. das wäre dann
[mm] \pi\*\integral_{10}^{-10}\wurzel{10^2-x^2}^2 [/mm] { dx}
Also das Volumen einer Kugel und auch einer halbkugel würde ich so hinbekommen, aber von einem Segment nicht. da fehlt mir irgendwie noch die zündende Idee. aber vielleicht hat da ja jemand einen kleinen Tipp. Würd mich riesig freuen.
Vielen Dank schon mal im Voraus und schönen Abend noch.
Gruß Pelle
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:04 Mi 16.02.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Pelle
Du hast es doch schon fast alles selbst gesagt!Wenn du Halb- und Vollkugel kannst muss du nur noch die Integrationsgrenzen richtig z.Bsp von -r bis h oder von r-h bis r ! (Bei dem Kreis um 0)
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:35 Do 17.02.2005 | | Autor: | Pelle |
Tausenddank, das war der kleine Denkanstoß der mir fehlte. War ja doch eigentlich ganz einfach, hätte ich auch selbst drauf kommen können! 
Liebe Grüße Pelle
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