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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:52 Mo 28.09.2009 | | Autor: | lisa11 |
| Aufgabe | Hallo,
Abel und Karin haben je zwei Kugeln. Sie werfen abwechselnd auf eine Flasche . Abel beginnt . Sie treffen mit den p von 1/3 bzw. 1/4. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit das die Flasche kaputt ist? |
Mein Ansatz:
Abel wirft mit 1/3 dann bleiben 2/3 übrig
also 1/3 + 2/3 *....
Karin wirft mit 1/4 dann bleiben 3/4 übrig
also 1/3+2/3*3/4....
da sie abwechseln werfen kommt Abel dazu
somit 1/3 +2/3*3/4*1/3= 1/2
habe ich einen Denkfehler?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:02 Mo 28.09.2009 | | Autor: | Fulla |
Hallo lisa,
Die Wahrscheinlichkeit, dass Abel die Flasche beim ersten Wurf kaputt wirft ist [mm] $P(A_1)=1/3$
[/mm]
Die W., dass Karin beim ersten Wurf trifft ist [mm] $P(K_1)=2/3*1/4=1/6$ [/mm] (Abel darf nicht treffen, darum die $2/3$)
Die W., dass Abel beim zweiten Wurf trifft ist [mm] $P(A_2)=2/3*3/4*1/3=1/6$.
[/mm]
Die W., dass Karin beim zweiten Wurf trifft ist [mm] $P(K_2)=2/3*3/4*2/3*1/4=1/12$.
[/mm]
Also insgesamt: [mm] $P(\text{Flasche kaputt})=P(A_1)+P(K_1)+P(A_2)+P(K_2)=1/3+1/6+1/6+1/12=3/4$.
[/mm]
Kürzer geht das Ganze über das Gegenereignis. Das ist das Ereignis: "die Flasche geht nicht kaputt". Die Wahrscheinlichkeit dafür ist [mm] $P(\text{Flasche nicht kaputt})=2/3*3/4*2/3*3/4=1/4$.
[/mm]
Das heißt [mm] $P(\text{Flasche kaputt})=1-P(\text{Flasche nicht kaputt})=1-1/4=3/4$.
[/mm]
Alles klar?
Lieben Gruß,
Fulla
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 06:14 Di 29.09.2009 | | Autor: | lisa11 |
ja schon man rechnet mit dem rest weiter aber wieso sind das 2 würfe damit es ein ganzen gibt, ich meine 2 würfe für jeden?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 06:35 Di 29.09.2009 | | Autor: | abakus |
> ja schon man rechnet mit dem rest weiter aber wieso sind
> das 2 würfe damit es ein ganzen gibt, ich meine 2 würfe
> für jeden?
Hallo,
arbeite an deiner Lesekompetenz 
Laut Aufgabe haben sie je zwei Kugeln.
Gruß Abakus
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