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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:06 Mi 16.04.2008 | | Autor: | Kueken |
| Aufgabe | | Gegeben sind zwei Kugeln mit den Mittelpunkten M1 (-7/1/3) bzw. M2(5/5/9) und den Radien r1=7 bzw. r2=3. Wie groß ist der Abstand, d.h. die minimale Entfernung von Kugelpunkten? |
Hi!
Wieder meine Idee =):
Den Abstand der Mittelpunkte errechnen und dann jeweils den Radius abziehen.
Gute Idee?
Vielen Dank und liebe Grüße
Kerstin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:19 Mi 16.04.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo Kerstin,
> Gegeben sind zwei Kugeln mit den Mittelpunkten M1 (-7/1/3)
> bzw. M2(5/5/9) und den Radien r1=7 bzw. r2=3. Wie groß ist
> der Abstand, d.h. die minimale Entfernung von
> Kugelpunkten?
> Hi!
> Wieder meine Idee =):
> Den Abstand der Mittelpunkte errechnen und dann jeweils
> den Radius abziehen.
> Gute Idee?
sehr gute Idee. Allerdings müßte man die im allgemeinen Fall noch etwas verfeinern:
Unterscheide als erstes einmal verschiedene Lagemöglichkeiten von Kugeln.
1. "entfernt" voneinander (hier funktioniert deine Idee)
2. von außen berührend (hier funktioniert sie auch)
3. sich schneidend (hier und in allen folgenden Fällen käme bei deiner Rechnung etwas negatives heraus)
4. von innen berührend
5. eine liegt ganz in der anderen (evtl. sogar mit dem selben Mittelpunkt)
Versuche einmal Beziehungen zwischen dem Abstand der Mittelpunkte d und den beiden Radien r1 und r2 zu finden, die diese Fälle beschreiben. Dann wird dir auch klar, wie in den anderen Fällen zu überlegen ist.
LG
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:36 Mi 16.04.2008 | | Autor: | Kueken |
hi!
Danke für deine Antwort =)
Also erstmal mach ich es also so, wie geschrieben, wenn dann was negatives herauskommt, weiß ich dass Fall 3,4 oder 5 zutrifft.
Im Fall 3 wäre der Abstand 0. Nämlich an dem Schnittkreis. Ob es einen schnittkreis gibt, seh ich wenn ich die Kugelgleichungen gleichsetze.(vermute ich mal, bin noch nicht bei dem Kapitel)
Fall 4: Ist der Abstand auch 0 an dem Berührpunkt. Ob es einen solchen gibt seh ich auch wenn ich die Kugelgleichungen gleichsetze. Dann kommt ein Punkt raus.
Fall 5. Der Mittelpunkt der einen Kugel liegt in der anderen und ihr Radius ist kleiner als der andere. Dann wäre der Abstand größerer Radius minus kleinerer. Oder? Sind ja Hohlkugeln im Grunde...
Liebe Grüße
Kerstin
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:57 Mi 16.04.2008 | | Autor: | Teufel |
Hi :)
Alles ok, außer Fall 5.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Das Bild ist vielleicht selbsterklärend :) Ansonsten frag nochmal! Vielleicht kannst du dir ja daraus selber eine Formel für Fall 5 herleiten.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:13 Mi 16.04.2008 | | Autor: | Kueken |
ich hätte da im Angebot:
großer Radius- Abstand M1 und M2 - kleiner Radius
hatte eben die beiden Fälle verpennt...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:15 Mi 16.04.2008 | | Autor: | Teufel |
Sieht gut aus :)
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Mi 16.04.2008 | | Autor: | Kueken |
sag mal: du bist aber schon über den Mathe-LK mittlerweile hinaus oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:23 Mi 16.04.2008 | | Autor: | Teufel |
Hm wie meinst du das? :P naja, ja, habe jetzt keine Mathestunden mehr in der Schule, weil ich bald Abi schreibe und wir und jetzt drauf vorbereiten können.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:26 Mi 16.04.2008 | | Autor: | Kueken |
das gibts doch nich. Dann biste aber nur Bücher am wälzen oder warum weißt du soviel?
Ich hatte auch MatheLK und 15 Punkte im Abi, aber das wußt ich alles nich... Hab das teilweise noch nicht mal gemacht. Kreise und Kugeln sind absolutes Neuland für mich...
Jetzt bin ich echt baff.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:31 Mi 16.04.2008 | | Autor: | Teufel |
Hm, bin nicht so Freund von Büchern :)
Aber mal im Ernst: Irgendwas muss man ja können :P Mathe fällt mir (zumindest bis jetzt) einfach zu, ich mach kaum was für, zumindest nichts für den Schulstoff.
Aber was ich in Mathe kann fehlt dann in anderen Fächern wie Geschichte, Recht, ..., weil ich die nicht leiden kann.
Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:43 Mi 16.04.2008 | | Autor: | Kueken |
das war es auch bei mir was mich mein Abi gekostet hat... die anderen Fächer hab ich voll versemmelt. Da haben mir meine Punkte in Mathe auch nix mehr gebracht. Aber wir mussten ganz anderes Zeug machen. HEssesche Normalenform, Abstände, Kugeln, Skalarprodukt oder Vektorprodukt hatte ich noch nie was vorher gehört. Wir mussten Ebenen mit Hügeln und Löchern berechnen uns so ein Zeug (verkürztes Abitur... der totale Schrott) Deshalb wälze ich jetzt doch Bücher. Mach jetzt das Abi auf dem zweiten Bildungsweg und da brauch ich es jetzt doch... aber autodidaktisch ist das alles nicht so einfach...
Dann gehts nach dem Abi bei dir mit Mathe wohl weiter richtig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:53 Mi 16.04.2008 | | Autor: | Teufel |
So ist es :) Weiß noch nicht so ganz in welche Richtung in später beruflich gehe (eventuell Wirtschaftsmathematiker... mal sehen), aber mit Mathe soll es zutun haben.
Von Ebenen mit Hügeln und Löchern habe ich persönlich auch noch nichts gehört :)
Aber dir auf alle Fälle viel Glück, du kriegst das sicher hin. Wir peppen dich schon für das Abi auf :P
Teufel
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