matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenSonstigesKugeln
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Sonstiges" - Kugeln
Kugeln < Sonstiges < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Kugeln: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:43 Mo 26.02.2007
Autor: Dr.Sinus

Aufgabe
Die Kugel k1 mit dem Mittelpunkt M1=(5,10,15) und dem Radius [mm] r1=\wurzel{126} [/mm] wird von der Kugel K2, deren Mittelpunkt im Pursprung liegt, von außen berührt. Ermittle eine Gleichung der Kugel K1 und den Berührpunkt P.

Guten Abend!
Bei der der o.g Rechnung habe ich  folgende Problem:
Wie kann ich die Information, dass die erste Kugel von außen geschnitten wird, nützen um Hinweise auf den 2. Kreis zu bekommen? Ich nehme an, dass der Radius größer sein muss, aber das ist leider sehr vage.

Vielen Dank
Sinus

        
Bezug
Kugeln: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:50 Mo 26.02.2007
Autor: Loddar

Hallo Dr.Sinus!


Der Abstand des gegebenen Mittelpunktes [mm] $M_1$ [/mm] zum Koordinatenursprung (= [mm] $M_2$) [/mm] beträgt exakt die Summe beider Kugelradien:

[mm] $d(O,M_1) [/mm] \ = \ [mm] r_1+r_2$ [/mm]


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Kugeln: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:56 Mo 26.02.2007
Autor: Dr.Sinus

Ich bin leider auf ein weiteres Problem gestoßen:
r2= [mm] \vmat{ m1 & m2 }+r1 [/mm]

M1=(5,10,15)
M2=(0,0,0)

[mm] r2=\wurzel{5²+10²+15²}+\wurzel{126}=\wurzel{350}+\wurzel{236}= [/mm]
[mm] \sim [/mm] 29,9

Die beiden Kugeln also:
k1=(x-5)²+(y-10)²+(z-15)²=126
k2=x²+y²+z²=29,9²

Nun beim Schneiden dieser beiden Kugeln bekomme eine ganze Schar von Lösungen! Wo liegt der Fehler?

Danke im Vorraus
  



Bezug
                        
Bezug
Kugeln: Rechenfehler
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:02 Mo 26.02.2007
Autor: Loddar

Hallo Dr. Sinus!


Du hast falsch umgestellt. Es muss heißen:

[mm] $r_2 [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{350} [/mm] \ [mm] \red{-} [/mm] \ [mm] r_1 [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{350} [/mm] \ [mm] \red{-} [/mm] \ [mm] \wurzel{236} [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 3.35$


Gruß
Loddar


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]