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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Kugelgleichung bestimmen
Kugelgleichung bestimmen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Kugelgleichung bestimmen: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:07 Mo 05.03.2012
Autor: Honigkuchenpferdchen

Aufgabe
Bestimmen SIe die Kugel K,  die die beiden Ebenen
E1: 5x+4y+3z=-20
E2: 5x+4y+3z= 50
berührt und deren Mittelpunkt durch die Verbindungsgerade der Punkte
A(2,2,-1) und B(3,8,1) liegt.

Ich stehe irgendwie gerade total auf dem Schlauch.
Ich habe zunächst eine Geradengleichung aufgestellt, die durch die Punkte A und B geht.
Vielleicht könnt ihr mir einen Tipp geben?

Vielen Dank schon im Voraus!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Kugelgleichung bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:19 Mo 05.03.2012
Autor: leduart

Hallo
der Mittelpunkt muss zu beiden Ebenen denselben Abstand haben, und der Abstand ist dann der Radius.
Gruss leduart
Bezug
                
Bezug
Kugelgleichung bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:33 Mo 05.03.2012
Autor: Honigkuchenpferdchen

Aber gibt es da nich mehrere mögliche Mittelpunkte?
Bezug
                        
Bezug
Kugelgleichung bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:35 Mo 05.03.2012
Autor: fred97


> Aber gibt es da nich mehrere mögliche Mittelpunkte?

Nein

FRED

Bezug
                        
Bezug
Kugelgleichung bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:37 Mo 05.03.2012
Autor: leduart

Hallo
je nach der Geraden kann es 2 Kugeln geben, Wenn die Gerade beide Ebenen schneidet, ligt eine kugel auf einer Seite der Schnittgeraden der Ebenen, die andere auf der anderen.
Wenn die Gerade in der Symmetrieebene liegt kann es auch unendich viele geben.
Gruss leduart
Bezug
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