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Kugelgleichung: Lösung?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:37 Mo 23.06.2008
Autor: helftmir

Aufgabe
Geben Sie die Gleichung der Kugel an, die den Ursprung als Mittelpunkt und die Ebene als Tangentialebene hat.

E: 3x-5y+4z=-25

Hat jemand ne Lösung hierfür?
Ich weis nur dass es irgnwie mit der hesseschen Normalenform geht...?!?!

        
Bezug
Kugelgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:42 Mo 23.06.2008
Autor: Teufel

Hallo!

Wenn die Ebene Tangentialebene sein soll, dann gibt der Abstand von Koordinatenursprung und Ebene den Radius des Kreises an! Und den Abstand kannst du ja mit der hesseschen Normalenform berechnen. Dann hast du Mittelpunkt und Radius des kreises und kannst eine Gleichung bequem aufstellen!

[anon] Teufel



Bezug
                
Bezug
Kugelgleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:04 Mo 23.06.2008
Autor: helftmir

ähh... bei mir kommt da ne ganz krumme zahl für den abstand raus 25/Wurzel 50 = 3,535533...

hab ich was falsch gemacht?

Bezug
                        
Bezug
Kugelgleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:14 Mo 23.06.2008
Autor: weduwe


> ähh... bei mir kommt da ne ganz krumme zahl für den abstand
> raus 25/Wurzel 50 = 3,535533...
>  
> hab ich was falsch gemacht?

[ok] [mm] r=\frac{5\sqrt{2}}{2} [/mm]


Bezug
                        
Bezug
Kugelgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:17 Mo 23.06.2008
Autor: XPatrickX

Hi, dein Ergebnis ist richtig. [ok] Du kannst es noch vereinfachen zu [mm] \frac{5}{2}\wurzel{2}. [/mm] Allerdings sieht das auch nicht viel schöner aus.

Grüße Patrick

Bezug
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