Kugel-Fächer-Modell? < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben mindestens 2 von 20 Personen am selben Tag Geburtstag? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hey,
habe mich schon durchs Forum gelesen und auch schon einige Antworten zu diesem Thema gefunden... allerdings bringen diese mich auch nicht weiter.
Ich glaube ich muss aktiv an der Lösung teilnehmen :P sonst verstehe ich das nicht :)
also, ich weiß nicht ob man meine Aufgabe jetzt ausschließlich mit dem Kugel-Fächer-Modell lösen kann oder ob es noch anders geht. Unser Lehrer hat uns da sozusagen ins kalte Wasser geschmissen... und ich darf es natürlich vorstellen in der nächsten Stunde.
Habe hier auch was von Gegenwahrscheinlichkeiten gelesen habe nur leider keine Ahnung was genau ich jetzt machen muss...
also mein Lösungsansatz ist folgender:
ich habe n=20 Personen, und m=365 Tage
und in meinem Buch steht die Formel:
P(x=k)= [mm] \vektor{n \\ k}\*(\bruch{1}{m})\*(\bruch{m-1}{m})^n-k
[/mm]
Muss ich dann jetzt einfach für m und n einsetzen und schon hab ich das ergebnis oder wie?
verstehe es einfach nicht :(
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:47 Do 07.10.2010 | | Autor: | abakus |
> Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben mindestens 2 von 20
> Personen am selben Tag Geburtstag?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hey,
> habe mich schon durchs Forum gelesen und auch schon einige
> Antworten zu diesem Thema gefunden... allerdings bringen
> diese mich auch nicht weiter.
> Ich glaube ich muss aktiv an der Lösung teilnehmen :P
> sonst verstehe ich das nicht :)
> also, ich weiß nicht ob man meine Aufgabe jetzt
> ausschließlich mit dem Kugel-Fächer-Modell lösen kann
> oder ob es noch anders geht. Unser Lehrer hat uns da
> sozusagen ins kalte Wasser geschmissen... und ich darf es
> natürlich vorstellen in der nächsten Stunde.
> Habe hier auch was von Gegenwahrscheinlichkeiten gelesen
Sehr gut!
Hat ein Ereignis die Wahrscheinlichkeit p, dann hat das Gegenereignis die Wahrscheinlichkeit 1-p.
Das Gegenereignis heißt hier: Jede der 20 Personen hat an einem anderen Tag Geburtstag. Um dies zu erreichen
- darf die 1. Person an einem beliebigen Tag Geburtstag haben
- darf die 2. Person nicht an diesem Tag, aber an den 364 übrigen Tagen Geburtstag haben
- darf die 3. Person nicht mehr an diesen beiden Tagen, aber an den 363 übrigen Tagen Geburtstag haben
- darf ...
Gruß Abakus
> habe nur leider keine Ahnung was genau ich jetzt machen
> muss...
>
>
> also mein Lösungsansatz ist folgender:
>
> ich habe n=20 Personen, und m=365 Tage
> und in meinem Buch steht die Formel:
> P(x=k)= [mm]\vektor{n \\ k}\*(\bruch{1}{m})\*(\bruch{m-1}{m})^n-k[/mm]
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> Muss ich dann jetzt einfach für m und n einsetzen und
> schon hab ich das ergebnis oder wie?
> verstehe es einfach nicht :(
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:19 Do 07.10.2010 | | Autor: | kathachen |
Gut, danke! Also das habe ich schonmal verstanden....
aber weiterkommen tu ich jetzt trotzdem nicht..
Also rechne ich zunächst die Gegenwahrscheinlichkeit aus und ziehe diese dann von 1 ab?
und dann hab ichs?
also:
[mm] 1-\bruch{365}{365}+\bruch{364}{365}+...+\bruch{345}{365}
[/mm]
und das ist dann mein Ergebnis?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:27 Do 07.10.2010 | | Autor: | abakus |
> Gut, danke! Also das habe ich schonmal verstanden....
> aber weiterkommen tu ich jetzt trotzdem nicht..
>
> Also rechne ich zunächst die Gegenwahrscheinlichkeit aus
> und ziehe diese dann von 1 ab?
> und dann hab ichs?
> also:
> [mm]1-\bruch{365}{365}+\bruch{364}{365}+...+\bruch{345}{365}[/mm]
>
> und das ist dann mein Ergebnis?
Die Brüche darfst du nicht addieren. Laut Pfadregeln musst du multiplizieren.
Gruß Abakus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:53 Do 07.10.2010 | | Autor: | kathachen |
Ok :) Vielen Dank für deine Hilfe :)
Gruß kathachen
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