Kürzung im Wuzrelbruch < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:34 Sa 21.10.2006 | | Autor: | brauchthelp |
Hi!!!
Also in meiner Klasse wurde ein Blatt zum Üben verteilt, da ich längere Zeit gefällt habe ,konnte ich alles nicht so richtig nachvollziehen. Also hier nur ein paar Aufgaben (bitte helft mir, ich sitze schon seit Stunden an den Aufgaben):
Wenn Du kürzen kannst ,so kürze :
[mm] 1.)\bruch{\wurzel{6}+3}{\wurzel{6}}
[/mm]
[mm] 2.)\bruch{3\wurzel{8}+4\wurzel{8}}{\wurzel{8}}
[/mm]
[mm] 3.)\bruch{3\wurzel{7+9}}{3}
[/mm]
[mm] 4.)\bruch{4\wurzel{11}+5\wurzel{11}}{3\wurzel{11}}
[/mm]
[mm] 5.)\bruch{4\wurzel{18}+\wurzel{2}}{\wurzel{2}} [/mm]
[mm] 6.)\bruch{8\wurzel{3}+24\wurzel{3}}{8}
[/mm]
[mm] 7.)\bruch{72\wurzel{75}+36\wurzel{5}}{18\wurzel{5}}
[/mm]
Bitte helft mir....müsst nicht alle aufgaben lösen...nur sagen wies geht un auf was ich achten muss...danke...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo brauchthelp,
> Wenn Du kürzen kannst ,so kürze :
> [mm]1.)\bruch{\wurzel{6}+3}{\wurzel{6}}[/mm]
Es gilt: [mm] \bruch{\wurzel{6}+3}{\wurzel{6}}=\bruch{\wurzel{6}}{\wurzel{6}}+\bruch{3}{\wurzel{6}}=1+\bruch{3}{\wurzel{6}}=1+\bruch{3}{\wurzel{2*3}}=1+\bruch{\wurzel{3}*\wurzel{3}}{\wurzel{2}\wurzel{3}} =1+\bruch{\wurzel{3}}{\wurzel{2}}=1+\wurzel{\bruch{3}{2}}
[/mm]
> [mm]2.)\bruch{3\wurzel{8}+4\wurzel{8}}{\wurzel{8}}[/mm]
Hier gilt: [mm] \bruch{3\wurzel{8}+4\wurzel{8}}{\wurzel{8}}=\bruch{\wurzel{8}(3+4)}{\wurzel{8}}=7
[/mm]
> [mm]3.)\bruch{3\wurzel{7+9}}{3}[/mm]
> [mm]4.)\bruch{4\wurzel{11}+5\wurzel{11}}{3\wurzel{11}}[/mm]
> [mm]5.)\bruch{4\wurzel{18}+\wurzel{2}}{\wurzel{2}}[/mm]
> [mm]6.)\bruch{8\wurzel{3}+24\wurzel{3}}{8}[/mm]
> [mm]7.)\bruch{72\wurzel{75}+36\wurzel{5}}{18\wurzel{5}}[/mm]
>
> Bitte helft mir....müsst nicht alle aufgaben lösen...nur
> sagen wies geht un auf was ich achten muss...danke...
Das mal als zwei Beispielrechnungen. Leider kann man nicht allgemein sagen, was genau man machen muss. Du musst halt gucken, ob du etwas kürzen kannst. Und manchmal kann man, wie bei 2.), etwas ausklammern. Oder etwas einfach umschreiben.
Vielleicht versuchst du die anderen mal alleine?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:15 Sa 21.10.2006 | | Autor: | Mikel |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
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$\bruch{\wurzel{6}+3}{\wurzel{6}}$
Zähler und Nenner zunächst mit $\wurzel{6}$ erweitern. Dann verschwindet die Wurzel im Nenner, denn
$\wurzel{6}$ \times$ \wurzel{6}$ ergibt $\wurzel{6}$² = 6, also:
$\bruch{\wurzel{6}(\wurzel{6}+3)}{\wurzel{6}\wurzel{6}}$ \gdw $\bruch{6+3\wurzel{6})}{6}}$
Dann faktorisieren um kürzen zu können, also:
$\bruch{3(2+\wurzel{6)}}{6}}$ \gdw (kürzen) also: $\bruch{2+\wurzel{6}}{2}}$
Viele Grüße
Mikel
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