Kürzen im Bruch < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Darf ich den Bruch auf diese Art erweitern um kürzen zu können? Das Ergebnis 3c/a-b steht in meinem Lösungsheft, anders komme ich nicht nicht darauf.
Mein Rechenweg:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:49 Mo 31.10.2011 | | Autor: | rubi |
Hallo Mathe-Andi,
dein Rechenweg ist soweit richtig, allerdings hast du das recht kompliziert gelöst. Du brauchst hier nichts zu erweitern, vor allem dann nicht, wenn du das, was du erweiterst, dann im nächsten Schritt ohnehin wieder herauskürzen willst.
Beim ersten Umformungsschritt hast du im Zähler 3c*(a+b) stehen und im Nenner [mm] a^2 [/mm] - [mm] b^2. [/mm]
Nun lasse das Produkt so im Zähler stehen (also nicht zu 3ac + 3bc ausmultiplizieren) und wende im Nenner das 3.Binom an: [mm] a^2-b^2 [/mm] = (a+b)*(a-b)
Dann kannst du den Faktor (a+b) herauskürzen und erhältst auf schnellerem Weg dein Ergebnis.
Viele Grüße
Rubi
|
|
|
| |
|
Hallo Andi,
so wie Du es geschrieben hast, scheint mir das Problem an anderer Stelle zu liegen.
Natürlich kannst Du nicht mit [mm] \bruch{a-b}{a+b} [/mm] erweitern.
Du hast wohl nur die binomische Formel im Nenner falsch aufgelöst, da [mm] a^2-b^2\not=(a-b)(a-b) [/mm] ist.
Die drei (quadratischen) binomischen Formeln sind doch diese.
1. [mm] (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
[/mm]
2. [mm] (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
[/mm]
3. [mm] (a+b)(a-b)=a^2-b^2
[/mm]
Grüße
reverend
|
|
|
|
