Kühlschrank ideales Gas < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Ein mit einem idealen Gas gefüllter Kühlschrank (Höhe 1m, Breite und
Tiefe 0,5 m) wird bei Raumtemperatur luftdicht verschlossen. Bei Erreichen der
Kühltemperatur stellt sich ein Unterdruck im Kühlschrank ein. Um die Tür zu
öffnen, wird eine Kraft von 2800 N benötigt. Wie groß ist die Kühltemperatur?
(Das Volumen von einem Mol beträgt 22,4 l) |
Also meine Vorgehensweise:
Um den Druck im Kühlschrank zu berechnen:
F=P * A
<=> [mm] P=\bruch{F}{A}=\bruch{2800N}{0,5}=5600 [/mm] Pa
An die Temperatur komme ich über die Zustandsgleichung idealer Gase:
[mm] P*V_{mol}=R*T
[/mm]
<=> [mm] T=\bruch{P*Vmol}{R}=\bruch{5600 * 22,4}{8,31}=15095K
[/mm]
Kommt mir etwas zu warm vor für einen Kühlschrank (:
Was mache ich falsch?
Danke
|
|
| |
|
Hallo!
Wo genau steckt denn in deiner Formel die Raumtemperatur?
Ich würde es mit diesem Ausdruck versuchen:
[mm] \frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}=const.
[/mm]
Anfangsdruck ist 1013hPa und Anfangstemperatur meinetwegen 21°C oder so. Den Enddruck kannst du berechnen, und dann die Endtemperatur.
|
|
|
| |
|
Ok,
ist das diese Gesetz von Boyle und Mariotte?
Aber kann ich nicht irgendwie mit meinen gegeben Größen rechnen? Was ist wenn der Kühlschrank in einer Sauna steht?
Ich muss doch über die Zustandsgleichung des idealen Gases irgendwie darauf kommen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:08 So 05.10.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Ok,
>
> ist das diese Gesetz von Boyle und Mariotte?
Nein. Das Gesetz von Boyle-Mariotte ist der Spezialfall der Zustandgleichgung für konstante Temperatur:
[mm]p* V =\text{cst.} [/mm]
Was Event-Horizon hinschrieb, ist der Spezialfall der Zustandsgleichung bei konstantem Volumen:
[mm] \bruch{p}{T}=\text{cst.} [/mm]
> Aber kann ich nicht irgendwie mit meinen gegeben Größen
> rechnen? Was ist wenn der Kühlschrank in einer Sauna
> steht?
> Ich muss doch über die Zustandsgleichung des idealen Gases
> irgendwie darauf kommen.
Ich verstehe dein Problem nicht. Du hast doch alle nötigen Größen gegeben: Volumen und Temperatur zu Beginn, also kannst du den Druck ausrechnen. Dann rechnest du mit dem Druck am Ende die Temperatur aus.
Viele Grüße
Rainer
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:02 So 05.10.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Ein mit einem idealen Gas gefüllter Kühlschrank (Höhe 1m,
> Breite und
> Tiefe 0,5 m) wird bei Raumtemperatur luftdicht
> verschlossen. Bei Erreichen der
> Kühltemperatur stellt sich ein Unterdruck im Kühlschrank
> ein. Um die Tür zu
> öffnen, wird eine Kraft von 2800 N benötigt. Wie groß ist
> die Kühltemperatur?
> (Das Volumen von einem Mol beträgt 22,4 l)
> Also meine Vorgehensweise:
>
> Um den Druck im Kühlschrank zu berechnen:
>
> F=P * A
> <=> [mm]P=\bruch{F}{A}=\bruch{2800N}{0,5}=5600[/mm] Pa
Das ist nicht der Druck im Kühlschrank, sondern die Druckdifferenz zwischen Innen- und Außenraum!
Viele Grüße
Rainer
|
|
|
|
