Kubische Gleichung lösen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:24 Mo 23.03.2009 | | Autor: | Pauline |
| Aufgabe | [mm] 32x^3-16x=0
[/mm]
Bestimme die Nullstellen. |
Hallo....
also lang lang ist´s her, dass ich diese Aufgaben mal gelöst habe. Deshalb wäre es total nett, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte.
Also, erstmal habe ich die Gleichung auf Normalform gebracht: Division durch 32 ergibt:
[mm] x^3-0,5x=0
[/mm]
Dann hatte ich die geniale Idee, ein x einfach auszuklammern, ergibt:
[mm] x*(x^2-0,5)=0
[/mm]
Daraus ergibt sich
[mm] x_{1}=0.
[/mm]
Dann wäre noch die quadratische Gleichung zu lösen......das wäre ja auch zu schön gewesen, aber ich glaube, das stimmt so alles nicht.
Liebe Grüße
Paulilne
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:34 Mo 23.03.2009 | | Autor: | fred97 |
> [mm]32x^3-16x=0[/mm]
> Bestimme die Nullstellen.
> Hallo....
>
> also lang lang ist´s her, dass ich diese Aufgaben mal
> gelöst habe. Deshalb wäre es total nett, wenn mir jemand
> auf die Sprünge helfen könnte.
>
> Also, erstmal habe ich die Gleichung auf Normalform
> gebracht: Division durch 32 ergibt:
> [mm]x^3-0,5x=0[/mm]
>
> Dann hatte ich die geniale Idee, ein x einfach
> auszuklammern, ergibt:
> [mm]x*(x^2-0,5)=0[/mm]
>
> Daraus ergibt sich
> [mm]x_{1}=0.[/mm]
>
> Dann wäre noch die quadratische Gleichung zu lösen......das
> wäre ja auch zu schön gewesen, aber ich glaube, das stimmt
> so alles nicht.
Doch ! Du hast alles richtig gemacht. Löse noch die quadratische Gl
[mm] $x^2 [/mm] = 0,5$
FRED
>
> Liebe Grüße
> Paulilne
>
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:55 Mo 23.03.2009 | | Autor: | Pauline |
Na, so was! Die Nullstellen lieben dann bei
[mm] x_{1}=0, [/mm]
[mm] x_{2}= [/mm] -0,7
[mm] x_{2}= [/mm] 0,7
Vielen Dank und liebe Grüße
Pauline
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:00 Mo 23.03.2009 | | Autor: | glie |
> Na, so was! Die Nullstellen lieben dann bei
> [mm]x_{1}=0,[/mm]
> [mm]x_{2}=[/mm] -0,7
> [mm]x_{2}=[/mm] 0,7
>
> Vielen Dank und liebe Grüße
> Pauline
Hallo Pauline,
also dass die Nullstellen lieben, find ich einfach zu schön 
Spass beiseite, du hast richtig gerechnet, allerdings wären mir -0,7 und 0,7 zu ungenau, ich hätte da lieber ein exaktes Ergebnis, also:
[mm] x_2=\wurzel{\bruch{1}{2}}=\bruch{1}{2}\wurzel{2}
[/mm]
[mm] x_3=-\wurzel{\bruch{1}{2}}=-\bruch{1}{2}\wurzel{2}
[/mm]
Gruß Glie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:14 Mo 23.03.2009 | | Autor: | Pauline |
ja, das hab ich gerade bei der Funktionswertberechnung gemerkt, da machen sich einige Nachkommastellen bei hohen Potenzen schon bemerkbar....Lieben Dank nochmal!
Pauline
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:31 Mo 23.03.2009 | | Autor: | fred97 |
> Na, so was! Die Nullstellen lieben dann bei
Da bin ich auch erstaunt !
> [mm]x_{1}=0,[/mm]
> [mm]x_{2}=[/mm] -0,7
> [mm]x_{2}=[/mm] 0,7
Die letzten beiden lieben aber woanders, lieben sie sich dann nicht mehr ?
FRED
>
> Vielen Dank und liebe Grüße
> Pauline
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